Formelsammlung Koordinatensysteme: Unterschied zwischen den Versionen
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|style="background-color:#dde6f3"|[[Flächenelemente|vektorielles Flächenelement]] | |style="background-color:#dde6f3"|[[Flächenelemente|vektorielles Flächenelement]] | ||
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+ | <math>\begin{align} | ||
+ | \mathrm{d]}\vec{\mathbf{A}} &= \vec{\mathbf{e}}_z\mathrm{d}x\mathrm{d}y\\ | ||
+ | &= \vec{\mathbf{e}}_y\mathrm{d}x\mathrm{d}z\\ | ||
+ | &= \vec{\mathbf{e}}_x\mathrm{d}y\mathrm{d}z | ||
+ | \end{align}</math> | ||
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+ | <math>\begin{align} | ||
+ | \mathrm{d}\vec{\mathbf{A}} &= \vec{\mathbf{e}}_z\mathrm{d}\rho\cdot \rho\mathrm{d}\varphi=\vec{\mathbf{e}}_z\rho\mathrm{d}\rho\mathrm{d}\varphi\\ | ||
+ | &= \vec{\mathbf{e}}_\rho\rho\mathrm{d}\varphi\cdot\mathrm{d}\z=\vec{\mathbf{e}}_\rho\rho\mathrm{d}\varphi\mathrm{d}\z | ||
+ | \end{align}</math> | ||
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+ | <math>\mathrm{d}\vec{\mathbf{A}}=\vec{\mathbf{e}}_r r^2\sin\vartheta\mathrm{d}\vartheta\mathrm{d}\varphi</math> | ||
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Version vom 28. August 2012, 11:29 Uhr
Einheitsvektoren |
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\quad
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Zusammenhang mit den kartesischen Koordinaten |
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Umrechnungen |
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Ortsvektor |
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Betrag des Ortsvektors |
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vektorielles Wegelement |
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Volumenelement |
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vektorielles Flächenelement |
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Fehler beim Parsen (Unbekannte Funktion „\z“): \begin{align} \mathrm{d}\vec{\mathbf{A}} &= \vec{\mathbf{e}}_z\mathrm{d}\rho\cdot \rho\mathrm{d}\varphi=\vec{\mathbf{e}}_z\rho\mathrm{d}\rho\mathrm{d}\varphi\\ &= \vec{\mathbf{e}}_\rho\rho\mathrm{d}\varphi\cdot\mathrm{d}\z=\vec{\mathbf{e}}_\rho\rho\mathrm{d}\varphi\mathrm{d}\z \end{align} |
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