Formelsammlung zur Vektorrechnung: Unterschied zwischen den Versionen
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+ | {{Aufgabe|Selbsttest:Formeln_zur_Vektorrechnung}} | ||
+ | ====Distributivgesetz==== | ||
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+ | \vec{\textbf{a}} \cdot \left( \vec{\textbf{b}} + \vec{\textbf{c}} \right) = | ||
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+ | ====Assoziativgesetz bei der [[Einfache Rechenoperationen mit Vektoren#Multiplikation von Vektoren mit einem Skalar|Multiplikation mit einem Skalar]]==== | ||
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+ | \lambda \left( \vec{\textbf{a}} \cdot \vec{\textbf{b}} \right) = | ||
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+ | \lambda \left( \vec{\textbf{a}} \times \vec{\textbf{b}} \right) = | ||
+ | \left( \lambda \vec{\textbf{a}} \right) \times \vec{\textbf{b}} = | ||
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+ | </math> | ||
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+ | ====Zusammenhänge bei mehrfachen [[Skalarprodukt|Skalar-]] und [[Vektorprodukt|Vektorprodukten]]==== | ||
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+ | \vec{\textbf{a}} \cdot \left( \vec{\textbf{b}} \times \vec{\textbf{c}} \right) = | ||
+ | \vec{\textbf{c}} \cdot \left( \vec{\textbf{a}} \times \vec{\textbf{b}} \right) = | ||
+ | \vec{\textbf{b}} \cdot \left( \vec{\textbf{c}} \times \vec{\textbf{a}} \right) | ||
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+ | \vec{\textbf{a}} \times \left( \vec{\textbf{b}} \times \vec{\textbf{c}} \right) = | ||
+ | \vec{\textbf{b}} \left( \vec{\textbf{a}} \cdot \vec{\textbf{c}} \right) - | ||
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+ | \left( \vec{\textbf{a}} \times \vec{\textbf{b}} \right) \cdot \left( \vec{\textbf{c}} \times \vec{\textbf{d}} \right) = | ||
+ | \left( \vec{\textbf{a}} \cdot \vec{\textbf{c}} \right) \left( \vec{\textbf{b}} \cdot \vec{\textbf{d}} \right) - | ||
+ | \left( \vec{\textbf{a}} \cdot \vec{\textbf{d}} \right) \left( \vec{\textbf{b}} \cdot \vec{\textbf{c}} \right) | ||
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+ | <math> | ||
+ | \left( \vec{\textbf{a}} \times \vec{\textbf{b}} \right)^2 = | ||
+ | \left( \vec{\textbf{a}} \times \vec{\textbf{b}} \right) \cdot \left( \vec{\textbf{a}} \times \vec{\textbf{b}} \right) = | ||
+ | a^2 b^2 - \left( \vec{\textbf{a}} \cdot \vec{\textbf{b}} \right)^2 | ||
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Aktuelle Version vom 14. Januar 2013, 19:08 Uhr
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Distributivgesetz
Assoziativgesetz bei der Multiplikation mit einem Skalar
Zusammenhänge bei mehrfachen Skalar- und Vektorprodukten