Selbsttest:Formeln zur Vektorrechnung

Pluspunkt für eine richtige Antwort:
Minuspunkte für eine falsche Antwort:
Ignoriere den Fragen-Koeffizienten:

1. Bitte markieren Sie die korrekte Formel:

	$\vec{\mathbf{a}}\cdot(\vec{\mathbf{b}}+\vec{\mathbf{c}})=\vec{\mathbf{a}}\cdot\vec{\mathbf{b}}+\vec{\mathbf{a}}\cdot\vec{\mathbf{c}}$
	$\vec{\mathbf{a}}\cdot(\vec{\mathbf{b}}+\vec{\mathbf{c}})=\vec{\mathbf{b}}\cdot\vec{\mathbf{c}}+\vec{\mathbf{a}}\cdot\vec{\mathbf{c}}$
→	Durch die Ausführung der angegebenen Formeln in Komponentenschreibweise lässt sich zeigen, dass hier das Distributivgesetz gilt. Siehe Formelsammlung zur Vektorrechnung für weitere Erklärungen.

2. Bitte markieren Sie die korrekte Formel:

	$\vec{\mathbf{a}}\cdot(\vec{\mathbf{b}}\times\vec{\mathbf{c}})=\vec{\mathbf{c}}\cdot(\vec{\mathbf{a}}\times\vec{\mathbf{b}})$
	$\vec{\mathbf{a}}\cdot(\vec{\mathbf{b}}\times\vec{\mathbf{c}})=\vec{\mathbf{a}}\cdot(\vec{\mathbf{c}}\times\vec{\mathbf{b}})$
→	Die hier gezeigte Formel ist das Spatprodukt und zeichnet sich durch die Verbindung des Vektor- und das Skalarprodukts aus. Die Formel kann zwar zyklisch vertauscht werden, vertauscht man aber nur die Vektoren im Vektorprodukt ist dies falsch, da das Vektorprodukt nicht kommuntativ ist. Weitere Erklärung siehe Formelsammlung zur Vektorrechnung

3. Bitte markieren Sie die korrekte Formel:

	$p(\vec{\mathbf{a}}\cdot\vec{\mathbf{b}})=(p\vec{\mathbf{a}})\cdot\vec{\mathbf{b}}$
	$p(\vec{\mathbf{a}}\cdot\vec{\mathbf{b}})=(p\vec{\mathbf{a}})\cdot(p\vec{\mathbf{b}})$
→	Es handelt sich hierbei nur um Produkte, daher darf man das Distributivgesetz hier nicht anwenden. Weitere Erklärung siehe Formelsammlung zur Vektorrechnung

Punkte: 0 / 0