Lineare Gleichungssysteme: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 16. November 2012, 15:19 Uhr
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Eine Zusammenschaltung von aktiven oder passiven linearen Zweipolen heißt lineares Netzwerk. Solche Netzwerke lassen sich durch lineare Gleichungssysteme beschreiben.
Um solch ein lineares Gleichungssystem aufzustellen, kann man die Kirchhoffschen Gesetze, also Maschen- und Knotengleichungen verwenden. Dementsprechend wird eine Maschenanalyse angewandt, wenn die Ströme eines Netzwerks in einigen oder allen Zweigen gesucht sind. Sind die Spannungen gesucht, verwendet man die Knotenanalyse. Die Gleichungssysteme erhalten dabei folgende Formen:
oder
oder in allgemeiner Form:
Matrizen werden hier, um sie von anderen, zum Beispiel skalaren Größen zu unterscheiden, fett gedruckt (Du sprechen Deutsch?). Dabei können Vektoren als Sonderfall von Matrizen aufgefasst werden, die nur eine Spalte besitzen. Ebenfalls sollte beachtet werden, dass hier die gesuchten Größen bei diesen Gleichungen auf der linken Seite stehen, also auf der selben Seite wie die Widerstands- oder Leitwertmatrix (dies muss viel deutlicher und verständlicher dargestellt werden!).
 Beispiel: Knotenanalyse
Hier sollte nicht die gesamte Knotenanalyse aufgeführt werden. |
Matrizenrechnung
Komponenten des linearen Gleichungssystems
Inverse einer Matrix & Einheitsmatrix
Determinante einer quadratischen Matrix
Literatur
- Manfred Albach, Grundlagen der Elektrotechnik 1: Erfahrungssätze, Bauelemente, Gleichstromschaltungen, 3. Auflage (Pearson Studium, 2011)
