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Durch Vektoren lassen sich physikalische Größen beschreiben, deren Wirkung unmittelbar mit einer Wirkungsrichtung verknüpft ist. Ein gutes Beispiel hierfür ist die Kraft, die auf den berühmten Apfel von Newton wirkt - die Erdanziehungskraft. Ohne eine vektorielle Beschreibung dieser Kraft, würde es nur auf dem Papier betrachtet keinen Anhaltspunkt für die Flugrichtung des Apfels geben, sobald er sich vom Baum löst. Durch die Einführung eines Koordinatensystems und der Verknüpfung der Kraft mit einem Vektor, der zum Erdboden zeigt, können wir dieses Problem jedoch aus der Welt schaffen und der Apfel fällt nun wie wir es gewohnt sind.
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|DATUM            = 16.08.2012
 
|DATUM            = 16.08.2012
 
|LEMMA            = Orthogonale Koordinatensysteme
 
|LEMMA            = Orthogonale Koordinatensysteme
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|BILD            = Datei:Koordinatensysteme Krummlinige Koordinaten3.jpg
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|BILD            = Datei:Kugelkoordinaten.png
 
|BILDGROESSE      = 140px
 
|BILDGROESSE      = 140px
 
|BILDUMRANDUNG    =  
 
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Koordinatensysteme werden benötigt um Richtungen und Orte von Objekten im Raum eindeutig beschreiben zu können. Da unsere Welt nicht nur aus Quadraten besteht, gibt es neben dem häufig verwendeten kartesischen Koordinatensystem beispielsweise noch die Kugel- und Zylinderkoordinaten. Warum man diese erst einmal abschreckenden Koordinatensysteme verwendet und warum dies auch sinnvoll ist, erfährst du hier.
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|DATUM            = 16.08.2012
 
|DATUM            = 16.08.2012
 
|LEMMA            = Erweiterung der Integralrechnung
 
|LEMMA            = Erweiterung der Integralrechnung
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|BILD            = Datei:Erweiterung der integralrechnung fluss2.jpg
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|BILD            = Datei:Fluss_durch_Flaeche.png
 
|BILDGROESSE      = 140px
 
|BILDGROESSE      = 140px
 
|BILDUMRANDUNG    =  
 
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Hier erfährst du, was es mit Linien-, Flächen-, oder Volumenintegralen auf sich hat.
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Mit einem linearen Gleichungssystem kann man unbekannte Größen durch geschicktes Kombinieren von Gleichungen berechnen. In Grundlagen der Elektrotechnik A verwenden wir diesen Lösungsansatz um Widerstände, Ströme und Spannungen in elektrischen Netzwerken zu bestimmen.
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|DATUM            = 16.08.2012
 
|DATUM            = 16.08.2012
 
|LEMMA            = Infinitesimale_Weg-,_Flächen-,_und_Volumenelemente
 
|LEMMA            = Infinitesimale_Weg-,_Flächen-,_und_Volumenelemente
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|BILD            = Datei:Durchflutungsgesetz.png
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|BILD            = Datei:Durchflutungssatz.png
 
|BILDGROESSE      = 140px
 
|BILDGROESSE      = 140px
 
|BILDUMRANDUNG    =  
 
|BILDUMRANDUNG    =  
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Je nach Integrationsumgebung benötigt man unterschiedliche Infinitesimalelemente, um das Integral richtig berechnen zu können. Im eindimensionalen Fall kennen wir solch ein Element schon: Es ist das dx, also ein unendlich kleiner Schritt in x-Richtung. Um jedoch auch mehrdimensionale Integrale richtig lösen zu können, benötigen wir zusätzlich zu dem gerade beschriebenen Wegelement noch Flächen- und Volumenelemente.
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Der Differentialquotient einer Funktion gibt die Stärke der Steigung an einer ganz bestimmten Stelle an.
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Aktuelle Version vom 4. September 2012, 09:50 Uhr

Vektoren

Vektorrechnung
Kurzer Infotext. mehr
Kugelkoordinaten

Orthogonale Koordinatensysteme
Kurzer Infotext. mehr
Fluss

Erweiterung der Integralrechnung
Kurzer Infotext. mehr
Netzwerk

Lineare Gleichungssysteme
Kurzer Infotext. mehr
Durchflutungsgesetz

Infinitesimale Weg-, Flächen-, und Volumenelemente
Kurzer Infotext. mehr
Differentialquotient

Differentialquotient
Kurzer Infotext. mehr
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