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Version vom 4. Dezember 2018, 20:18 Uhr

Das Zylinderkoordinatensystem

Technische Anordnungen verfügen häufig über zylinderförmige Symmetrieeigenschaften, beispielsweise zylinderförmige Raumladungen, bestimmte Kondensatoren oder stromführende Leiter. Diese Anordnungen und die damit im Zusammenhang stehenden technischen Größen (zum Beispiel elektrische oder magnetische Felder) lassen sich mit Zylinderkoordinaten besonders kompakt beschreiben. Dies betrifft sowohl die geometrischen Objekte selbst (zum Beispiel Kreisring oder Zylindermantel) als auch die Angabe von Richtungsinformationen mit Hilfe der Einheitsvektoren. Zum Zylinderkoordinatensystem gibt es auch ein interaktives Applet sowie einen Artikel.

Differentielle bzw. infinitesimale Elemente in verschiedenen Koordinatensystemen

Viele technische Zusammenhänge lassen sich mit Hilfe von Integralgleichungen beschreiben. So beschreibt beispielsweise der Satz von Gauß den Zusammenhang zwischen einer Ladungsanordnung und dem elektrischen Feld, das von dieser Anordnung hervorgerufen wird. In solchen Gleichungen wird die Integration über Strecken, Flächen, oder Volumina ausgeführt. Dafür werden differentielle Teilelemente – beispielsweise aus dem Zylinderkoordinatensystem – dieser Integrationsbereiche benötigt. Zu den verschiedenen differentiellen Elementen gibt es auch mehrere Artikel.

Das Gaußsche Gesetz der Elektrostatik

Mit Hilfe der verschiedenen Koordinatensysteme lässt sich der Satz von Gauß zur Bestimmung des elektrischen Feldes einer Vielzahl von Ladungsanordnungen einsetzen. Dazu wird die elektrische Flussdichte (oder Feldstärke) über eine geschlossene Hüllfläche integriert, wozu wiederum ein differentielles Flächenelement jeder Teilfläche benötigt wird. Je nach Form der Ladungsanordnung und der Hüllfläche werden dazu unterschiedliche Koordinatensysteme verwendet.