Zylinderkoordinaten
Bei den Zylinderkoordinaten wird ein Punkt im Raum durch die drei Koordinaten , und beschrieben. Dabei bleibt die -Achse des kartesischen Koordinatensystems erhalten. (je nach Quelle auch als bezeichnet) gibt den Abstand zur -Achse an und bezeichnet den Winkel zum betrachteten Punkt. Dabei wird ausgehend von der positiven -Achse in Richtung der positiven -Achse gezählt. Die Richtung der Einheitsvektoren und hängt von der Position des betrachteten Punktes ab. Betrachtet man ausschließlich die - - bzw. - -Ebene ohne die -Achse, so handelt es sich um Polarkoordinaten.
|
![P=P(\rho,\varphi,z)](/wiki/geta/images/math/d/8/7/d87ae7aecd81a95a897c5d67f34c2fa9.png)
![0 \leq \rho \leq\infty](/wiki/geta/images/math/b/3/0/b3047385065c054e59e53ad464f87274.png)
![0 \leq \varphi \leq 2\pi](/wiki/geta/images/math/1/0/a/10a01bc5c561c970387f3a02d0c28af1.png)
|
|
Kugelkoordinaten
Bei dem Kugelkoordinatensystem wird ein Punkt im Raum durch die drei Koordinaten , und beschrieben. Dabei bezeichnet den Abstand des betrachteten Punktes vom Koordinatenursprung. Der Winkel wird wie bei den Zylinderkoordinaten, also ausgehend von der positiven -Achse in Richtung der positiven -Achse, gezählt. gibt den Winkel zwischen der positiven -Achse und dem betrachteten Punkt an. Die Richtung der Einheitsvektoren , und hängt stets von der Position des betrachteten Punktes ab. Alle Punkte mit identischem Winkel liegen auf einem „Längengrad” und Punkte mit identischem liegen auf einem „Breitengrad“.
|
![0\leq r\leq\infty](/wiki/geta/images/math/0/8/3/08319f7fb7d40182ae4ceff58350d549.png)
![0\leq \varphi\leq 2\pi](/wiki/geta/images/math/1/0/a/10a01bc5c561c970387f3a02d0c28af1.png)
|
|