Selbsttest:Zerlegung eines Vektors in seine Komponenten: Unterschied zwischen den Versionen
Aus GET A
(11 dazwischenliegende Versionen von 3 Benutzern werden nicht angezeigt) | |||
Zeile 2: | Zeile 2: | ||
<quiz> | <quiz> | ||
{'''Welches der nachfolgenden Bilder zeigt eine Komponentenzerlegung des vorherigen Vektors <math>\vec{\mathbf{a}}</math>?''' | {'''Welches der nachfolgenden Bilder zeigt eine Komponentenzerlegung des vorherigen Vektors <math>\vec{\mathbf{a}}</math>?''' | ||
+ | |||
+ | ''Mehrere Antworten sind möglich!'' | ||
[[Bild:Vektorrechnung_Aufgabe14.svg|300px|right|thumb| | [[Bild:Vektorrechnung_Aufgabe14.svg|300px|right|thumb| | ||
Gegeben ist der Vektor <math>\vec{\mathbf{a}}</math>.]] } | Gegeben ist der Vektor <math>\vec{\mathbf{a}}</math>.]] } | ||
− | + [[Bild:Vektorrechnung_Loesung14.1.svg|250px|thumb]] | + | + [[Bild:Vektorrechnung_Loesung14.1.svg|250px|left|thumb]] |
− | - [[Bild:Vektorrechnung_Loesung14.2f.svg|250px|thumb]] | + | - [[Bild:Vektorrechnung_Loesung14.2f.svg|250px|left|thumb]] |
− | ||Die Addition dieser drei Vektoren kann nicht den gesuchten Vektor <math>\vec{\mathbf{a}}</math> ergeben, da die x- und y-Komponenten entgegengesetzt der | + | ||Die Addition dieser drei Vektoren kann nicht den gesuchten Vektor <math>\vec{\mathbf{a}}</math> ergeben, da die x- und y-Komponenten entgegengesetzt der Komponenten des Vektors verlaufen. Weitere Erklärung siehe [[Komponentendarstellung von Vektoren]] |
− | + [[Bild:Vektorrechnung_Loesung14.3.svg|250px|thumb]] | + | + [[Bild:Vektorrechnung_Loesung14.3.svg|250px|left|thumb]] |
− | - [[Bild:Vektorrechnung_Loesung14.4f.svg|250px|thumb]] | + | - [[Bild:Vektorrechnung_Loesung14.4f.svg|250px|left|thumb]] |
− | ||Die Addition dieser drei Vektoren kann nicht den gesuchten Vektor <math>\vec{\mathbf{a}}</math> ergeben, da | + | ||Die Addition dieser drei Vektoren kann nicht den gesuchten Vektor <math>\vec{\mathbf{a}}</math> ergeben, da zwei Komponenten nicht parallel zu einer Achse, also auch nicht parallel zu einem Einheitsvektor verlaufen. Weitere Erklärung siehe [[Komponentendarstellung von Vektoren]] |
Zeile 35: | Zeile 37: | ||
| type="{}" } | | type="{}" } | ||
<math> 5\cdot\begin{pmatrix} 1 \\ -3 \\ 4 \end{pmatrix}=</math>{ 5 }<math>\vec{\mathbf{e}}_x+</math> { -15 } <math>\vec{\mathbf{e}}_y+</math>{ 20 }<math>\vec{\mathbf{e}}_z</math> | <math> 5\cdot\begin{pmatrix} 1 \\ -3 \\ 4 \end{pmatrix}=</math>{ 5 }<math>\vec{\mathbf{e}}_x+</math> { -15 } <math>\vec{\mathbf{e}}_y+</math>{ 20 }<math>\vec{\mathbf{e}}_z</math> | ||
− | ||Die | + | ||Die Multiplikation mit einem Skalar in Komponentendarstellung hat folgende Form:<math>\lambda \vec{\textbf{a}} =\vec{\textbf{e}}_x \lambda a_x +\vec{\textbf{e}}_y \lambda a_y +\vec{\textbf{e}}_z\lambda a_z</math>Weitere Erklärung siehe [[Komponentendarstellung von Vektoren]] |
</quiz> | </quiz> | ||
+ | |||
+ | [[Kategorie:Selbsttest]] |