Cramersche Regel: Unterschied zwischen den Versionen
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− | Die Cramersche Regel wird auch als '''Determinantenverfahren''' bezeichnet und stellt eine Methode zur Lösung [[Einführung zu linearen Gleichungssystemen|linearer Gleichungssysteme]] dar. Die nachfolgenden Ausführungen beziehen sich zunächst auf ein allgemeines lineares Gleichungssystem <math>\textbf{A} \cdot \vec{\textbf{x}} = \vec{\textbf{b}}</math>, anschließend wird | + | Die Cramersche Regel wird auch als '''Determinantenverfahren''' bezeichnet und stellt eine Methode zur Lösung [[Einführung zu linearen Gleichungssystemen|linearer Gleichungssysteme]] dar. Die nachfolgenden Ausführungen beziehen sich zunächst auf ein allgemeines lineares Gleichungssystem <math>\textbf{A} \cdot \vec{\textbf{x}} = \vec{\textbf{b}}</math>, anschließend wird ein konkretes Beispiel betrachtet. Voraussetzung für die Anwendung des Verfahrens ist, dass die [[Koeffizientenmatrix]] <math>\textbf{A}</math> quadratisch ist und ihre [[Determinante]] <math>\det\textbf{A}</math> nicht verschwindet (<math>\det\textbf{A} \neq 0</math>). Solche Gleichungssysteme ergeben sich beispielsweise im Rahmen einer Knoten- oder Maschenanalyse. |
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Version vom 26. November 2012, 15:02 Uhr
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Die Cramersche Regel wird auch als Determinantenverfahren bezeichnet und stellt eine Methode zur Lösung linearer Gleichungssysteme dar. Die nachfolgenden Ausführungen beziehen sich zunächst auf ein allgemeines lineares Gleichungssystem , anschließend wird ein konkretes Beispiel betrachtet. Voraussetzung für die Anwendung des Verfahrens ist, dass die Koeffizientenmatrix
quadratisch ist und ihre Determinante
nicht verschwindet (
). Solche Gleichungssysteme ergeben sich beispielsweise im Rahmen einer Knoten- oder Maschenanalyse.