Orthogonale Koordinatensysteme:Übersicht: Unterschied zwischen den Versionen

Bei dem kartesischen Koordinatensystem wird ein Punkt im Raum durch die drei Koordinaten , und beschrieben. Die Koordinatenachsen sind geradlinig und orthogonal zueinander angeordnet, so dass diese ein Rechtssystem bilden. Der Schnittpunkt der Achsen wird Koordinatenursprung genannt. Die Einheitsvektoren zeigen immer in die Richtung der jeweils zugehörigen Achse und in Richtung wachsender Koordinatenwerte.

Bei den Zylinderkoordinaten wird ein Punkt im Raum durch die drei Koordinaten , und beschrieben. Dabei bleibt die -Achse des kartesischen Koordinatensystems erhalten. (je nach Quelle auch als bezeichnet) gibt den Abstand zur -Achse an und bezeichnet den Winkel zum betrachteten Punkt. Dabei wird ausgehend von der positiven -Achse in Richtung der positiven -Achse gezählt. Die Richtung der Einheitsvektoren und hängt von der Position des betrachteten Punktes ab. Betrachtet man ausschließlich die --Ebene ohne die -Achse, so handelt es sich um Polarkoordinaten.

Bei dem Kugelkoordinatensystem wird ein Punkt im Raum durch die drei Koordinaten , und beschrieben. Dabei bezeichnet den Abstand des betrachteten Punktes vom Koordinatenursprung. Der Winkel wird wie bei den Zylinderkoordinaten, also ausgehend von der positiven -Achse in Richtung der positiven -Achse, gezählt. gibt den Winkel zwischen der positiven -Achse und dem betrachteten Punkt an. Die Richtung der Einheitsvektoren , und hängt stets von der Position des betrachteten Punktes ab. Alle Punkte mit identischem Winkel liegen auf einem „Längengrad” und Punkte mit identischem liegen auf einem „Breitengrad“.