Selbsttest:Infinitesimale Weg-, Flächen- und Volumenelemente: Unterschied zwischen den Versionen
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− | ''Differential, | + | ''Differential, Mehrfachintegrale, infinitesimales, Tangente, Linienladungsdichte '' |
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− | Infinitesimale Weg-, Flächen-, und Volumenelemente spielen eine zentrale Rolle in der Differential- und Integralrechnung. Sie werden benötigt, um { | + | Infinitesimale Weg-, Flächen-, und Volumenelemente spielen eine zentrale Rolle in der Differential- und Integralrechnung. Sie werden benötigt, um vektorielle { Mehrfachintegrale } zu berechnen. |
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+ | Dabei beschreibt <math>\mathrm{d}\vec{\textbf{s}}</math> ein { infinitesimales } gerichtetes Teilstück einer Kontur, also ein Wegelement. Der Ausdruck <math>\mathrm{d}\vec{\textbf{s}}</math> wird { Differential } genannt und entsprechend spricht man auch von einer differentiellen Wegänderung. Die zugehörige Richtung in einem bestimmten Punkt der Kontur entspricht dabei derjenigen einer in diesem Punkt angelegten { Tangente }. | ||
Am häufigsten werden geradlinige oder kreisförmige Konturen (bzw. Teile davon, d. h. Kreisbögen) verwendet. Ist beispielsweise eine auf der x-Achse gelegene und konstante { Linienladungsdichte } (=Ladungsmenge/Strecke) <math>\lambda</math> gegeben, so erhält man die Gesamtladung Q durch Integration über diese Strecke. | Am häufigsten werden geradlinige oder kreisförmige Konturen (bzw. Teile davon, d. h. Kreisbögen) verwendet. Ist beispielsweise eine auf der x-Achse gelegene und konstante { Linienladungsdichte } (=Ladungsmenge/Strecke) <math>\lambda</math> gegeben, so erhält man die Gesamtladung Q durch Integration über diese Strecke. | ||
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Version vom 19. Oktober 2012, 12:41 Uhr
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