Selbsttest:Infinitesimale Weg-, Flächen- und Volumenelemente: Unterschied zwischen den Versionen

Aus GET A
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Die Seite wurde neu angelegt: „{{Vorlage:Baustelle}} <quiz> {Welche infinitesimalen Elemente können eine Richtung besitzen?} +Wegelemente +Flächenelemente -Volumenelemente {Geben Sie zu d…“)
 
Zeile 5: Zeile 5:
 
+Flächenelemente
 
+Flächenelemente
 
-Volumenelemente
 
-Volumenelemente
 +
||Sowohl Weg-, als auch Flächenelemente können eine Richtung besitzen. Volumenelemente haben jedoch nie eine Richtung.
  
 
{Geben Sie zu dem Flächenelement <math>\mathrm{d}A=r\,\mathrm{d}\varphi\mathrm{d}z</math> die Richtung der Flächennormalen an.}
 
{Geben Sie zu dem Flächenelement <math>\mathrm{d}A=r\,\mathrm{d}\varphi\mathrm{d}z</math> die Richtung der Flächennormalen an.}
+<math>\vec{\mathbf{e}}_{rho}</math>
+
+<math>\vec{\mathbf{e}}_{\rho}</math>
 
-<math>\vec{\mathbf{e}}_{x}</math>
 
-<math>\vec{\mathbf{e}}_{x}</math>
 
-<math>\vec{\mathbf{e}}_{z}</math>
 
-<math>\vec{\mathbf{e}}_{z}</math>
 +
||Das Flächenelement beschreibt ein Mantelstück eines Zylinders, deswegen ist die Flächennormale in Richtung des Radius <math>\rho</math>
  
 
{Geben Sie zu dem Flächenelement <math>\mathrm{d}A=\mathrm{d}x\mathrm{d}y</math> die Richtung der Flächennormalen an.}
 
{Geben Sie zu dem Flächenelement <math>\mathrm{d}A=\mathrm{d}x\mathrm{d}y</math> die Richtung der Flächennormalen an.}
Zeile 15: Zeile 17:
 
-<math>\vec{\mathbf{e}}_{x}</math>
 
-<math>\vec{\mathbf{e}}_{x}</math>
 
+<math>-\vec{\mathbf{e}}_{z}</math>
 
+<math>-\vec{\mathbf{e}}_{z}</math>
 +
||Hier beschreibt das Flächenelement ein Sück der x-y-Ebene. Die Flächennormale kann also in positiver und in negativer z-Richtung angenommen werden.
  
 
{Geben Sie zu dem Flächenelement <math>\mathrm{d}A=r^2\sin\vartheta\,\mathrm{d}\vartheta\mathrm{d}\varphi</math> die Richtung der Flächennormalen an.}
 
{Geben Sie zu dem Flächenelement <math>\mathrm{d}A=r^2\sin\vartheta\,\mathrm{d}\vartheta\mathrm{d}\varphi</math> die Richtung der Flächennormalen an.}
Zeile 20: Zeile 23:
 
-<math>\vec{\mathbf{e}}_{\varphi}</math>
 
-<math>\vec{\mathbf{e}}_{\varphi}</math>
 
-<math>\vec{\mathbf{e}}_{z}</math>
 
-<math>\vec{\mathbf{e}}_{z}</math>
 +
||Das Flächenelement beschreibt ein Stück der Kugeloberfläche. Deshalb ist die Flächennormale in Richtung des Radius r gerichtet.
  
 
{Geben Sie zu dem Flächenelement <math>\mathrm{d}A=\mathrm{d}\rho\mathrm{d}z</math> die Richtung der Flächennormalen an.}
 
{Geben Sie zu dem Flächenelement <math>\mathrm{d}A=\mathrm{d}\rho\mathrm{d}z</math> die Richtung der Flächennormalen an.}
+<math>\vec{\mathbf{e}}_{rho}</math>
+
+<math>\vec{\mathbf{e}}_{\rho}</math>
 
-<math>\vec{\mathbf{e}}_{\varphi}</math>
 
-<math>\vec{\mathbf{e}}_{\varphi}</math>
 
-<math>\vec{\mathbf{e}}_{z}</math>
 
-<math>\vec{\mathbf{e}}_{z}</math>
 
+
||Hier beschreibt das Flächenelement ein Stück des Längsschnitts eines Zylinders. Die Flächennormale ist also in Richtung des Winkels <math>\varphi</math> gerichtet.
 
 
 
</quiz>
 
</quiz>
 
[[Kategorie:Debug]]
 
[[Kategorie:Debug]]

Version vom 19. Oktober 2012, 12:23 Uhr

Filewarning.png

Dieser Artikel befindet sich noch im Aufbau.

Pluspunkt für eine richtige Antwort:  
Minuspunkte für eine falsche Antwort:
Ignoriere den Fragen-Koeffizienten:

1. Welche infinitesimalen Elemente können eine Richtung besitzen?

Wegelemente
Flächenelemente
Volumenelemente
Sowohl Weg-, als auch Flächenelemente können eine Richtung besitzen. Volumenelemente haben jedoch nie eine Richtung.

2. Geben Sie zu dem Flächenelement \mathrm{d}A=r\,\mathrm{d}\varphi\mathrm{d}z die Richtung der Flächennormalen an.

\vec{\mathbf{e}}_{\rho}
\vec{\mathbf{e}}_{x}
\vec{\mathbf{e}}_{z}
Das Flächenelement beschreibt ein Mantelstück eines Zylinders, deswegen ist die Flächennormale in Richtung des Radius \rho

3. Geben Sie zu dem Flächenelement \mathrm{d}A=\mathrm{d}x\mathrm{d}y die Richtung der Flächennormalen an.

\vec{\mathbf{e}}_{z}
\vec{\mathbf{e}}_{x}
-\vec{\mathbf{e}}_{z}
Hier beschreibt das Flächenelement ein Sück der x-y-Ebene. Die Flächennormale kann also in positiver und in negativer z-Richtung angenommen werden.

4. Geben Sie zu dem Flächenelement \mathrm{d}A=r^2\sin\vartheta\,\mathrm{d}\vartheta\mathrm{d}\varphi die Richtung der Flächennormalen an.

\vec{\mathbf{e}}_{r}
\vec{\mathbf{e}}_{\varphi}
\vec{\mathbf{e}}_{z}
Das Flächenelement beschreibt ein Stück der Kugeloberfläche. Deshalb ist die Flächennormale in Richtung des Radius r gerichtet.

5. Geben Sie zu dem Flächenelement \mathrm{d}A=\mathrm{d}\rho\mathrm{d}z die Richtung der Flächennormalen an.

\vec{\mathbf{e}}_{\rho}
\vec{\mathbf{e}}_{\varphi}
\vec{\mathbf{e}}_{z}
Hier beschreibt das Flächenelement ein Stück des Längsschnitts eines Zylinders. Die Flächennormale ist also in Richtung des Winkels \varphi gerichtet.

Punkte: 0 / 0