Einfache Rechenoperationen mit Matrizen

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Addition und Subtraktion von Matrizen

Sollen zwei Matrizen addiert oder subtrahiert werden, so müssen diese die gleiche Anzahl an Zeilen und Spalten haben. Formal formuliert können also nur dann zwei $m\times n$ Matrizen addiert oder subtrahiert werden, wenn $m$ und $n$ jeweils gleich sind. Die Berechnung der Summe beziehungsweise Differenz erfolgt durch die Addition beziehungsweise Subtraktion der jeweils zusammengehörigen Einträge.

Beispiel für zwei $3\times 3$-Matrizen:

Fehler beim Parsen (Unbekannte Funktion „\b“): \mathbf{A}\pm\mathbf{B} = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33}\\ \end{bmatrix} \pm \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & b_{13}\\ b_{21} & b_{22} & b_{23}\\ b_{31} & b_{32} & b_{33}\\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a_{11}\pm\b_{11} & a_{12}\pm\b_{12} & b_{13}\pm\b_{13}\\ a_{21}\pm\b_{21} & a_{22}\pm\b_{22} & b_{23}\pm\b_{23}\\ a_{31}\pm\b_{31} & a_{32}\pm\b_{32} & b_{33}\pm\b_{33}\\ \end{bmatrix}