Allgemeine Formulierung linearer Gleichungssysteme
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Im Rahmen der Einführung zu linearen Gleichungssystemen wurde bereits beschrieben, dass diese wie nachfolgend angegeben notiert werden können:
Dabei werden allgemein die folgenden Bezeichnungen verwendet:
: Koeffizientenmatrix
: Lösungs- oder Variablenvektor (enthält die gesuchten Variablen)
: Konstantenvektor oder „rechte Seite“
Dabei handelt es sich lediglich um eine spezielle Schreibweise eines Systems (also mehrerer zusammengehöriger) linearer Gleichungen. Im allgemeinsten Fall liegt ein System aus linearen Gleichungen mit
unbekannten Variablen
vor:
In Matrixschreibweise kann das lineare Gleichungssystem wie folgt angegeben werden:
Die Elemente (Einträge) der Matrix werden also mit bezeichnet, wobei
die Zeile und
die Spalte des betrachteten Elements angibt: