Cramersche Regel
Aus GET A
Version vom 6. Juli 2012, 09:05 Uhr von Johanna (Diskussion | Beiträge)
Das Invertieren einer Matrix ist meist sehr aufwendig. Deswegen kann man die Cramersche Regel nutzen, um bei Gleichungssystemen der Form:
den Lösungsvektor zu bestimmen.
Die Cramersche Regel oder auch das Determinantenverfahren genannt, lautet:
Dabei ersetzt man zunächst die Spalte mit dem Spaltenvektor in der Matrix, deren Lösung man haben möchte. Soll berechnet werden welcher Wert an der Stelle
im Lösungsvektor steht, muss man die erste Spalte der Matrix mit
ersetzen. Dann müssen die Determinaten der so neu gewonnen Matrix und der Matrix
bestimmt werden.
Um alle Werte des Lösungsvektors zu bekommen, muss man das Verfahren mehrfach anwenden.
![]() Durch eine Knotenanalyse ergibt sich folgendes lineares Gleichungssystem: |
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