Skalarprodukt

Skalarprodukt

Bei der Multiplikation zweier Vektoren handelt es sich entweder um das Vektorprodukt (auch Kreuzprodukt genannt) oder aber um das Skalarprodukt. Das Skalarprodukt liefert als Ergebnis ein Skalar, das Vektorprodukt hingegen liefert als Ergebnis wieder einen Vektor. Betrachtet man zwei Vektoren $\vec{\textbf{a}}$ und $\vec{\textbf{b}}$. So ist das zugehörige Skalarprodukt wie folgt definiert:

$\vec{\textbf{a}} \cdot \vec{\textbf{b}} = a \vec{\textbf{e}}_{a} \cdot b\vec{\textbf{e}}_{b} = a b \cos \alpha$

Dabei bezeichnet $\alpha$ den Winkel, der von beiden Vektoren eingeschlossen wird und Werte zwischen $0$ und $180^\circ$ annehmen kann.