Einheitsvektoren

Unter einem Einheitsvektor versteht man allgemein einen Vektor mit dem Betrag beziehungsweise der Länge 1. Der Einheitsvektor $\vec{\textbf{e}}_{a}$ zu einem gegebenen Vektor $\vec{\textbf{a}}$ lässt sich dadurch bestimmen, dass man den gegebenen Vektor durch seinen Betrag dividiert:

$\vec{\textbf{e}}_{a} = \frac{\vec{\textbf{a}}}{|\vec{\textbf{a}}|}$

Der Vektor $\vec{\textbf{e}}_{a}$ hat die Länge 1 (es gilt also $|\vec{\textbf{e}}_{a}| = 1$) und zeigt in Richtung des Vektors $\vec{\textbf{a}}$. Auf diese Weise lässt sich jeder Vektor als Produkt aus seinem Betrag und dem dazugehörigen Einheitsvektor angeben. Der Vektor $\vec{\textbf{a}}$ kann somit auch wie folgt dargestellt werden:

$\vec{\textbf{a}} = \vec{\textbf{e}}_{a} |\vec{\textbf{a}}| = \frac{\vec{\textbf{a}}}{|\vec{\textbf{a}}|} |\vec{\textbf{a}}|$