Einfache Rechenoperationen mit Matrizen
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Bei der Rechnung mit Matrizen gelten im Wesentlichen die Gesetzmäßigkeiten aus der Vektorrechnung. Lediglich bei der Multiplikation von Matrizen unterscheidet sich das Vorgehen.
Inhaltsverzeichnis
Addition und Subtraktion von Matrizen
Sollen zwei Matrizen addiert oder subtrahiert werden, so müssen diese die gleiche Anzahl an Zeilen und Spalten haben. Formal formuliert können also nur dann zwei Matrizen addiert oder subtrahiert werden, wenn und jeweils gleich sind. Die Berechnung der Summe beziehungsweise Differenz erfolgt durch die Addition beziehungsweise Subtraktion der jeweils zusammengehörigen Einträge.
Beispiel für zwei -Matrizen:
Die Reihenfolge, in der die Rechnung ausgeführt wird, spielt damit keine Rolle. Damit gilt das Kommutativgesetz, das heißt .
Multiplikation von Matrizen mit einem Skalar
Division von Matrizen
Ähnlich wie bei der Vektorrechnung ist die Division von Matrizen nicht definiert. Jedoch existiert der Begriff der Inversen einer Matrix, mit dessen Hilfe eine Division auf eine Multiplikation zurückgeführt werden kann.