Selbsttest:Kugelkoordinaten: Unterschied zwischen den Versionen
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<quiz> | <quiz> | ||
− | { | + | {Gegeben ist eine Anordnung, in der eine Punktladung im Zentrum eines kartesischen Koordinatensystems liegt. |
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+ | '''Geben Sie das elektrische Feld dieser Punktladung in Kugelkoordinaten an''': | ||
| type="{}" } | | type="{}" } | ||
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<math>\frac{Q}{4\pi\epsilon}\cdot(</math> { r*er } <math>)^{-1}</math> | <math>\frac{Q}{4\pi\epsilon}\cdot(</math> { r*er } <math>)^{-1}</math> | ||
− | { | + | {Das elektrische Feld hat, in kartesischen Koordinaten, folgenden Verlauf: <math>\vec{\mathbf{E}}(x,y,z)=\frac{E_0}{m}(x\vec{\mathbf{e}}_x+y\vec{\mathbf{e}}_y+z\vec{\mathbf{e}}_z)</math> . |
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+ | '''Wie gestaltet sich der Verlauf in Kugelkoordinaten?'''} | ||
-<math>\vec{\mathbf{E}}(r,\varphi)=\frac{E_0}{m}(r\vec{\mathbf{e}}_r+\sin\vartheta\vec{\mathbf{e}}_{\varphi})</math> | -<math>\vec{\mathbf{E}}(r,\varphi)=\frac{E_0}{m}(r\vec{\mathbf{e}}_r+\sin\vartheta\vec{\mathbf{e}}_{\varphi})</math> | ||
+<math>\vec{\mathbf{E}}(r)=\frac{E_0}{m}(r\vec{\mathbf{e}}_r)</math> | +<math>\vec{\mathbf{E}}(r)=\frac{E_0}{m}(r\vec{\mathbf{e}}_r)</math> | ||
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||[[Datei:Kugelkoordinaten.png|miniatur]] In der Abbildung, wird deutlich, dass um den Vektor <math>\vec{\mathbf{r}}</math> darzustellen, lediglich die Variable r in <math>\vec{\mathbf{e}}_r</math> variert werden muss. | ||[[Datei:Kugelkoordinaten.png|miniatur]] In der Abbildung, wird deutlich, dass um den Vektor <math>\vec{\mathbf{r}}</math> darzustellen, lediglich die Variable r in <math>\vec{\mathbf{e}}_r</math> variert werden muss. | ||
− | { | + | {Das elektrische Feld hat, in kartesischen Koordinaten, den folgenden Verlauf: <math>\vec{\mathbf{E}}(x,y)=E_0(\frac{-y}{\sqrt{x^2+y^2}}\vec{\mathbf{e}}_x+\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}\vec{\mathbf{e}}_y)</math> . |
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+ | '''Wie lautet der Verlaufe in Kugelkoordinaten?''' | ||
''Hinweis: Für geignete Umformungen vgl. [[Formelsammlung Koordinatensysteme]]'' | ''Hinweis: Für geignete Umformungen vgl. [[Formelsammlung Koordinatensysteme]]'' | ||
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{'''Fügen Sie folgende Wörter ein und achten Sie dabei auf Groß- und Kleinschreibung:''' | {'''Fügen Sie folgende Wörter ein und achten Sie dabei auf Groß- und Kleinschreibung:''' | ||
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''Längengrad, Breitengrad, r, phi, theta, Einheitsvektoren, Position'' | ''Längengrad, Breitengrad, r, phi, theta, Einheitsvektoren, Position'' | ||
Version vom 3. März 2013, 20:47 Uhr
Dieser Artikel befindet sich noch im Aufbau. |
Verwenden Sie für diese Aufgabe zur Darstellung der Einheitsvektoren: er, ephi, etheta; zur Darstellung der Kugelkoordinaten r, phi, theta und zur Darstellung der Formelzeichen *, /, +, -.