Einfache Rechenoperationen mit Matrizen: Unterschied zwischen den Versionen

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b_{21} & b_{22} & b_{23}\\
 
b_{21} & b_{22} & b_{23}\\
 
b_{31} & b_{32} & b_{33}
 
b_{31} & b_{32} & b_{33}
 +
\end{bmatrix}
 +
=
 +
\begin{bmatrix}
 +
a_{11}+b_{11} & a_{12}+b_{12} & b_{13}+b_{13}\\
 +
a_{21}+b_{21} & a_{22}+b_{22} & b_{23}+b_{23}\\
 +
a_{31}+b_{31} & a_{32}+b_{32} & b_{33}+b_{33}
 
\end{bmatrix}
 
\end{bmatrix}
 
</math>
 
</math>

Version vom 29. November 2012, 14:32 Uhr

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Addition und Subtraktion von Matrizen

Sollen zwei Matrizen addiert oder subtrahiert werden, so müssen diese die gleiche Anzahl an Zeilen und Spalten haben. Formal formuliert können also nur dann zwei m\times n Matrizen addiert oder subtrahiert werden, wenn m und n jeweils gleich sind. Die Berechnung der Summe beziehungsweise Differenz erfolgt durch die Addition beziehungsweise Subtraktion der jeweils zusammengehörigen Einträge.

Beispiel für zwei 3\times 3-Matrizen:

\mathbf{A}+\mathbf{B} = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & b_{13}\\ b_{21} & b_{22} & b_{23}\\ b_{31} & b_{32} & b_{33} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a_{11}+b_{11} & a_{12}+b_{12} & b_{13}+b_{13}\\ a_{21}+b_{21} & a_{22}+b_{22} & b_{23}+b_{23}\\ a_{31}+b_{31} & a_{32}+b_{32} & b_{33}+b_{33} \end{bmatrix}

Multiplikation von Matrizen mit einem Skalar

Division von Matrizen

Multiplikation von Matrizen

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