Selbsttest:Infinitesimale Weg-, Flächen- und Volumenelemente: Unterschied zwischen den Versionen
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+Flächenelemente | +Flächenelemente | ||
-Volumenelemente | -Volumenelemente | ||
+ | ||Sowohl Weg-, als auch Flächenelemente können eine Richtung besitzen. Volumenelemente haben jedoch nie eine Richtung. | ||
{Geben Sie zu dem Flächenelement <math>\mathrm{d}A=r\,\mathrm{d}\varphi\mathrm{d}z</math> die Richtung der Flächennormalen an.} | {Geben Sie zu dem Flächenelement <math>\mathrm{d}A=r\,\mathrm{d}\varphi\mathrm{d}z</math> die Richtung der Flächennormalen an.} | ||
− | +<math>\vec{\mathbf{e}}_{rho}</math> | + | +<math>\vec{\mathbf{e}}_{\rho}</math> |
-<math>\vec{\mathbf{e}}_{x}</math> | -<math>\vec{\mathbf{e}}_{x}</math> | ||
-<math>\vec{\mathbf{e}}_{z}</math> | -<math>\vec{\mathbf{e}}_{z}</math> | ||
+ | ||Das Flächenelement beschreibt ein Mantelstück eines Zylinders, deswegen ist die Flächennormale in Richtung des Radius <math>\rho</math> | ||
{Geben Sie zu dem Flächenelement <math>\mathrm{d}A=\mathrm{d}x\mathrm{d}y</math> die Richtung der Flächennormalen an.} | {Geben Sie zu dem Flächenelement <math>\mathrm{d}A=\mathrm{d}x\mathrm{d}y</math> die Richtung der Flächennormalen an.} | ||
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-<math>\vec{\mathbf{e}}_{x}</math> | -<math>\vec{\mathbf{e}}_{x}</math> | ||
+<math>-\vec{\mathbf{e}}_{z}</math> | +<math>-\vec{\mathbf{e}}_{z}</math> | ||
+ | ||Hier beschreibt das Flächenelement ein Sück der x-y-Ebene. Die Flächennormale kann also in positiver und in negativer z-Richtung angenommen werden. | ||
{Geben Sie zu dem Flächenelement <math>\mathrm{d}A=r^2\sin\vartheta\,\mathrm{d}\vartheta\mathrm{d}\varphi</math> die Richtung der Flächennormalen an.} | {Geben Sie zu dem Flächenelement <math>\mathrm{d}A=r^2\sin\vartheta\,\mathrm{d}\vartheta\mathrm{d}\varphi</math> die Richtung der Flächennormalen an.} | ||
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-<math>\vec{\mathbf{e}}_{\varphi}</math> | -<math>\vec{\mathbf{e}}_{\varphi}</math> | ||
-<math>\vec{\mathbf{e}}_{z}</math> | -<math>\vec{\mathbf{e}}_{z}</math> | ||
+ | ||Das Flächenelement beschreibt ein Stück der Kugeloberfläche. Deshalb ist die Flächennormale in Richtung des Radius r gerichtet. | ||
{Geben Sie zu dem Flächenelement <math>\mathrm{d}A=\mathrm{d}\rho\mathrm{d}z</math> die Richtung der Flächennormalen an.} | {Geben Sie zu dem Flächenelement <math>\mathrm{d}A=\mathrm{d}\rho\mathrm{d}z</math> die Richtung der Flächennormalen an.} | ||
− | +<math>\vec{\mathbf{e}}_{rho}</math> | + | +<math>\vec{\mathbf{e}}_{\rho}</math> |
-<math>\vec{\mathbf{e}}_{\varphi}</math> | -<math>\vec{\mathbf{e}}_{\varphi}</math> | ||
-<math>\vec{\mathbf{e}}_{z}</math> | -<math>\vec{\mathbf{e}}_{z}</math> | ||
− | + | ||Hier beschreibt das Flächenelement ein Stück des Längsschnitts eines Zylinders. Die Flächennormale ist also in Richtung des Winkels <math>\varphi</math> gerichtet. | |
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</quiz> | </quiz> | ||
[[Kategorie:Debug]] | [[Kategorie:Debug]] |
Version vom 19. Oktober 2012, 12:23 Uhr
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