Selbsttest:Zerlegung eines Vektors in seine Komponenten: Unterschied zwischen den Versionen
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− | { Welches der nachfolgenden Bilder zeigt eine Komponentenzerlegung des vorherigen Vektors <math>\vec{\mathbf{a}}</math>? | + | {'''Welches der nachfolgenden Bilder zeigt eine Komponentenzerlegung des vorherigen Vektors <math>\vec{\mathbf{a}}</math>?''' |
[[Bild:Vektorrechnung_Aufgabe14.svg|300px|right|thumb| | [[Bild:Vektorrechnung_Aufgabe14.svg|300px|right|thumb| | ||
Gegeben ist der Vektor <math>\vec{\mathbf{a}}</math>.]] } | Gegeben ist der Vektor <math>\vec{\mathbf{a}}</math>.]] } | ||
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Bitte fügen Sie folgende Worte ein. Achten Sie dabei auf Groß- und Kleinschreibung: | Bitte fügen Sie folgende Worte ein. Achten Sie dabei auf Groß- und Kleinschreibung: | ||
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− | { Bitte lösen Sie folgende Aufgabe: | + | {'''Bitte lösen Sie folgende Aufgabe:''' |
| type="{}" } | | type="{}" } | ||
<math>\begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}= </math>{ 4 }<math>\vec{\mathbf{e}}_x+</math> { 2 } <math>\vec{\mathbf{e}}_y + </math>{ 2 }<math>\vec{\mathbf{e}}_z</math> | <math>\begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}= </math>{ 4 }<math>\vec{\mathbf{e}}_x+</math> { 2 } <math>\vec{\mathbf{e}}_y + </math>{ 2 }<math>\vec{\mathbf{e}}_z</math> | ||
||Erklärung: s. [[Vektorrechnung#Vektorbeziehung in Komponentendarstellung|Vektorbeziehung in Komponentendarstellung]] | ||Erklärung: s. [[Vektorrechnung#Vektorbeziehung in Komponentendarstellung|Vektorbeziehung in Komponentendarstellung]] | ||
− | { Bitte lösen Sie folgende Aufgabe: | + | {'''Bitte lösen Sie folgende Aufgabe:''' |
| type="{}" } | | type="{}" } | ||
<math>\begin{pmatrix} 7 \\ 2 \\ 5 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 6 \\ 3 \\ 8 \end{pmatrix}= </math>{ 1 }<math>\vec{\mathbf{e}}_x+</math> { -1 } <math>\vec{\mathbf{e}}_y+</math>{ -3 }<math>\vec{\mathbf{e}}_z</math> | <math>\begin{pmatrix} 7 \\ 2 \\ 5 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 6 \\ 3 \\ 8 \end{pmatrix}= </math>{ 1 }<math>\vec{\mathbf{e}}_x+</math> { -1 } <math>\vec{\mathbf{e}}_y+</math>{ -3 }<math>\vec{\mathbf{e}}_z</math> | ||
||Erklärung: s. [[Vektorrechnung#Vektorbeziehung in Komponentendarstellung|Vektorbeziehung in Komponentendarstellung]] | ||Erklärung: s. [[Vektorrechnung#Vektorbeziehung in Komponentendarstellung|Vektorbeziehung in Komponentendarstellung]] | ||
− | {Bitte lösen Sie folgende Aufgabe: | + | {'''Bitte lösen Sie folgende Aufgabe:''' |
| type="{}" } | | type="{}" } | ||
<math> 5\cdot\begin{pmatrix} 1 \\ -3 \\ 4 \end{pmatrix}=</math>{ 5 }<math>\vec{\mathbf{e}}_x+</math> { -15 } <math>\vec{\mathbf{e}}_y+</math>{ 20 }<math>\vec{\mathbf{e}}_z</math> | <math> 5\cdot\begin{pmatrix} 1 \\ -3 \\ 4 \end{pmatrix}=</math>{ 5 }<math>\vec{\mathbf{e}}_x+</math> { -15 } <math>\vec{\mathbf{e}}_y+</math>{ 20 }<math>\vec{\mathbf{e}}_z</math> |