Selbsttest:Einfuehrung in die Vektorrechnung: Unterschied zwischen den Versionen

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Ein { freier Vektor } ändert seine Eigenschaften (Betrag und Richtung) nicht, wenn er parallel zu sich selbst derart verschoben wird, dass sein Anfangspunkt in einen beliebigen Raumpunkt fällt. Wenn die Eigenschaften eines Vektors an einen bestimmten Angriffspunkt gebunden sind, dann spricht man von einem { gebundenen Vektor }. Einen Vektor, der von einem festen Bezugspunkt auf einen bestimmten Punkt zeigt, bezeichnet man als { Ortsvektor }.
 
Ein { freier Vektor } ändert seine Eigenschaften (Betrag und Richtung) nicht, wenn er parallel zu sich selbst derart verschoben wird, dass sein Anfangspunkt in einen beliebigen Raumpunkt fällt. Wenn die Eigenschaften eines Vektors an einen bestimmten Angriffspunkt gebunden sind, dann spricht man von einem { gebundenen Vektor }. Einen Vektor, der von einem festen Bezugspunkt auf einen bestimmten Punkt zeigt, bezeichnet man als { Ortsvektor }.
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{ '''Welche Bezeichnungen in den nachfolgenden Abbildungen zu Einheitsvektoren sind korrekt?''' }
 
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||Der Betrag des Vektors ist <math>\frac{1}{2} </math>. Einheitsvektoren haben die Länge 1. Weitere Erklärungen: siehe [[Einheitsvektoren]]
 
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||Hier hat der Einheitsvektor die Länge 1 und Vektor und Einheitsvektor zeigen in die selbe Richtung.
 
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||In diesem Bild sind die Bezeichnungen von dem Vektor <math>\vec{\mathbf{a}}</math> und dem Einheitsvektor <math>\vec{\mathbf{e}}_a</math> vertauscht. Daraus relsultiert, dass der Vektor <math>\vec{\mathbf{a}}</math> immer die Länge 1 hätte, welches man nicht pauschalisieren kann. Außerdem wird der Einheitsvektor nicht durch die Richtung und einen Faktor gebildet, da Einheitsvektoren immer den Betrag 1 haben. Weitere Erklärung: siehe [[Einheitsvektoren]]
 
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+[[Bild:Vektorrechnung_aufgabe5.4.svg|300px|thumb|left]]
 
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||Hier hat der Einheitsvektor die Länge 1 und Vektor und Einheitsvektor zeigen in die selbe Richtung.
 
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Aktuelle Version vom 14. Januar 2015, 21:12 Uhr

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1. Unterscheidung zwischen Vektoren und Skalaren

Welche Aussagen sind richtig?

(mehrere Antworten sind möglich)

Ein Vektor wird nur durch seinen Betrag definiert.
Ein Vektor wird nur durch seine Richtung definiert.
Ein Vektor wird durch seinen Betrag und seine Richtung definiert.
Alle physikalischen Größen werden als Vektoren dargestellt.
→Erklärung: siehe Einführung in die Vektorrechnung

2. Bedeutung von Vektoren

Bei welchen physikalischen Größen handelt es sich um vektorielle Größen?

(mehrere Antworten sind möglich)

Zeit
Temperatur
Geschwindigkeit
Stromstärke
Beschleunigung
Kraft
Elektrische Feldstärke
Luftdruck
→Es handelt sich genau dann um eine vektorielle Größe, wenn diese gerichtet ist, so dass zur vollständigen Beschreibung sowohl der Betrag als auch die Richtung erforderlich sind (vgl. Einführung in die Vektorrechnung).

3. Betrag und Richtung von Vektoren

Welche der nachstehenden Vektoren sind betragsmäßig gleich?

Trage d, e oder f in die nachstehenden Felder ein.

Vektoren
Vektor \vec{\mathbf{a}} und Vektor sind betragsmäßig gleich.
Vektor \vec{\mathbf{b}} und Vektor sind betragsmäßig gleich.
Vektor \vec{\mathbf{c}} und Vektor sind betragsmäßig gleich.
→ Der Betrag des Vektors entspricht seiner Länge. Weitere Erklärungen: siehe Einführung in die Vektorrechnung

4. Ortsvektoren, freie und gebundene Vektoren

Lückentext

Fügen Sie die folgenden Wörter ein:

freier Vektor, gebundenen Vektor, Ortsvektor

Ein ändert seine Eigenschaften (Betrag und Richtung) nicht, wenn er parallel zu sich selbst derart verschoben wird, dass sein Anfangspunkt in einen beliebigen Raumpunkt fällt. Wenn die Eigenschaften eines Vektors an einen bestimmten Angriffspunkt gebunden sind, dann spricht man von einem . Einen Vektor, der von einem festen Bezugspunkt auf einen bestimmten Punkt zeigt, bezeichnet man als .

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