Einfache Rechenoperationen mit Matrizen: Unterschied zwischen den Versionen
(→Addition und Subtraktion von Matrizen) |
(→Division von Matrizen) |
||
| Zeile 30: | Zeile 30: | ||
==Division von Matrizen== | ==Division von Matrizen== | ||
| + | Ähnlich wie bei der [[Vektorrechnung]] ist die Division von Matrizen nicht definiert. Jedoch existiert der Begriff der [[Inversen einer Matrix|Allgemeine Formulierung linearer Gleichungssysteme#Lösung linearer Gleichungssysteme]], mit dessen Hilfe eine Division auf eine Multiplikation zurückgeführt werden kann. | ||
==Multiplikation von Matrizen== | ==Multiplikation von Matrizen== | ||
Version vom 29. November 2012, 14:41 Uhr
|
|
Dieser Artikel befindet sich noch im Aufbau. |
Inhaltsverzeichnis
Addition und Subtraktion von Matrizen
Sollen zwei Matrizen addiert oder subtrahiert werden, so müssen diese die gleiche Anzahl an Zeilen und Spalten haben. Formal formuliert können also nur dann zwei 
Matrizen addiert oder subtrahiert werden, wenn 
und 
jeweils gleich sind. Die Berechnung der Summe beziehungsweise Differenz erfolgt durch die Addition beziehungsweise Subtraktion der jeweils zusammengehörigen Einträge.
Beispiel für zwei 
-Matrizen:
Die Reihenfolge, in der die Rechnung ausgeführt wird, spielt damit keine Rolle. Damit gilt das Kommutativgesetz, das heißt 
.
Multiplikation von Matrizen mit einem Skalar
Division von Matrizen
Ähnlich wie bei der Vektorrechnung ist die Division von Matrizen nicht definiert. Jedoch existiert der Begriff der Allgemeine Formulierung linearer Gleichungssysteme#Lösung linearer Gleichungssysteme, mit dessen Hilfe eine Division auf eine Multiplikation zurückgeführt werden kann.
