Allgemeine Formulierung linearer Gleichungssysteme: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 28. November 2012, 19:38 Uhr
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Im Rahmen der Einführung zu linearen Gleichungssystemen wurde bereits beschrieben, dass lineare Gleichungssysteme in Matrixschreibweise allgemein wie folgt angegeben werden können:
Dabei werden allgemein die folgenden Bezeichnungen verwendet:
: Koeffizientenmatrix
: Lösungs- oder Variablenvektor (enthält die gesuchten Variablen)
: Konstantenvektor oder „rechte Seite“
Dabei handelt es sich lediglich um eine spezielle Schreibweise eines Systems (also mehrerer zusammengehöriger) linearer Gleichungen. Im allgemeinsten Fall liegt ein System aus 
linearen Gleichungen mit 
unbekannten Variablen 
vor:
In Matrixschreibweise kann das lineare Gleichungssystem wie folgt angegeben werden:
Die Elemente (Einträge) der Matrix werden also mit 
bezeichnet, wobei 
die Zeile und 
die Spalte des betrachteten Elements angibt (vgl. Abbildung).
To-Do:
- Bild zur Indizierung oben rechts einfügen
- Zusammenhang zur Multiplikation von Matrizen
- Hinweis zur Anzahl der Zeilen und Spalten
- Übergang zu quadratischen Matrizen
- Lösung solcher Gleichungssysteme und entsprechende Bedingungen
