Allgemeine Formulierung linearer Gleichungssysteme: Unterschied zwischen den Versionen
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Dabei handelt es sich lediglich um eine spezielle Schreibweise eines Systems (also mehrerer zusammengehöriger) linearer Gleichungen. Im allgemeinsten Fall liegt ein System aus <math>m</math> linearen Gleichungen mit <math>n</math> unbekannten Variablen <math>x_1, x_2, \dots, x_n</math> vor: | Dabei handelt es sich lediglich um eine spezielle Schreibweise eines Systems (also mehrerer zusammengehöriger) linearer Gleichungen. Im allgemeinsten Fall liegt ein System aus <math>m</math> linearen Gleichungen mit <math>n</math> unbekannten Variablen <math>x_1, x_2, \dots, x_n</math> vor: | ||
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| − | + | \begin{matrix} | |
| + | a_{11} x_1 + a_{12} x_2 \, + & \cdots & +\, a_{1n} x_n & = & b_1\\ | ||
| + | a_{21} x_1 + a_{22} x_2 \, + & \cdots & +\, a_{2n} x_n & = & b_2\\ | ||
| + | &&&\vdots&\\ | ||
| + | a_{m1} x_1 + a_{m2} x_2 \, + & \cdots & +\, a_{mn} x_n & = & b_m\\ | ||
| + | \end{matrix} | ||
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Version vom 27. November 2012, 18:56 Uhr
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Im Rahmen der Einführung zu linearen Gleichungssystemen wurde bereits beschrieben, dass diese wie nachfolgend angegeben notiert werden können:
Dabei werden allgemein die folgenden Bezeichnungen verwendet:
: Koeffizientenmatrix
: Lösungs- oder Variablenvektor (enthält die gesuchten Variablen)
: Konstantenvektor oder „rechte Seite“
Dabei handelt es sich lediglich um eine spezielle Schreibweise eines Systems (also mehrerer zusammengehöriger) linearer Gleichungen. Im allgemeinsten Fall liegt ein System aus 
linearen Gleichungen mit 
unbekannten Variablen 
vor:
