Allgemeine Formulierung linearer Gleichungssysteme: Unterschied zwischen den Versionen

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Dabei handelt es sich lediglich um eine spezielle Schreibweise eines Systems (also mehrerer zusammengehöriger) linearer Gleichungen. Im allgemeinsten Fall liegt ein System aus <math>m</math> linearen Gleichungen mit <math>n</math> unbekannten Variablen <math>x_1, x_2, \dots, x_n</math> vor:
 
Dabei handelt es sich lediglich um eine spezielle Schreibweise eines Systems (also mehrerer zusammengehöriger) linearer Gleichungen. Im allgemeinsten Fall liegt ein System aus <math>m</math> linearen Gleichungen mit <math>n</math> unbekannten Variablen <math>x_1, x_2, \dots, x_n</math> vor:
 
:<math>
 
:<math>
−
\begin{array}{llcll}
+
A
−
a_{11}x_1 &+ a_{12}x_2 &+ \dots &+ a_{1n}x_n &= c_1\\
 
−
a_{21}x_1 &+ a_{22}x_2 &+ \dots &+ a_{2n}x_n &= c_2\\
 
−
a_{m1}x_1 &+ a_{m2}x_2 &+ \dots &+ a_{mn}x_n &= c_m
 
−
\end{array}
 
 
</math>
 
</math>
  
 
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Version vom 27. November 2012, 18:55 Uhr

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Im Rahmen der Einführung zu linearen Gleichungssystemen wurde bereits beschrieben, dass diese wie nachfolgend angegeben notiert werden können:

\textbf{A} \cdot \vec{\textbf{x}} = \vec{\textbf{b}}

Dabei werden allgemein die folgenden Bezeichnungen verwendet:

\textbf{A}: Koeffizientenmatrix
\vec{\textbf{x}}: Lösungs- oder Variablenvektor (enthält die gesuchten Variablen)
\vec{\textbf{b}}: Konstantenvektor oder „rechte Seite“

Dabei handelt es sich lediglich um eine spezielle Schreibweise eines Systems (also mehrerer zusammengehöriger) linearer Gleichungen. Im allgemeinsten Fall liegt ein System aus m linearen Gleichungen mit n unbekannten Variablen x_1, x_2, \dots, x_n vor:

A
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