Einführung zu linearen Gleichungssystemen: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Im Rahmen der Lehrveranstaltung werden lineare Gleichungssysteme (kurz '''LGS''') zur Beschreibung linearer Netzwerke benötigt. Darunter versteht man eine ''beliebige'' Zusammenschaltung aktiver (z. B. Strom- und Spannungsquellen) und passiver (z. B. ohmsche Widerstände) linearer [[Zweipole]]. Ausgangspunkt zur Bestimmung solcher Gleichungssysteme sind in der Regel Maschen- und Knotengleichungen: Möchte man nämlich <math>z</math> unbekannte Größen (z. B. Spannungen) in einem Netzwerk bestimmen, so sind hierzu auch (mindestens) <math>z</math> [[linear unabhängige]] Gleichungen erforderlich. Die Verknüpfung dieser Gleichungen zu einem Gleichungssystem trägt dabei der Tatsache Rechnung, dass im Allgemeinen jeder einzelne Zweipol zum Gesamtverhalten | + | Im Rahmen der Lehrveranstaltung werden lineare Gleichungssysteme (kurz '''LGS''') zur Beschreibung linearer Netzwerke benötigt. Darunter versteht man eine ''beliebige'' Zusammenschaltung aktiver (z. B. Strom- und Spannungsquellen) und passiver (z. B. ohmsche Widerstände) linearer [[Zweipole]]. Ausgangspunkt zur Bestimmung solcher Gleichungssysteme sind in der Regel Maschen- und Knotengleichungen: Möchte man nämlich <math>z</math> unbekannte Größen (z. B. Spannungen) in einem Netzwerk bestimmen, so sind hierzu auch (mindestens) <math>z</math> [[linear unabhängige]] Gleichungen erforderlich. Die Verknüpfung dieser Gleichungen zu einem Gleichungssystem trägt dabei der Tatsache Rechnung, dass im Allgemeinen jeder einzelne Zweipol zum Gesamtverhalten eines Netzwerks beziehungsweise zum Verhalten der Zweigspannungen und -ströme eines Netzwerks beiträgt. |
Version vom 21. November 2012, 21:51 Uhr
Im Rahmen der Lehrveranstaltung werden lineare Gleichungssysteme (kurz LGS) zur Beschreibung linearer Netzwerke benötigt. Darunter versteht man eine beliebige Zusammenschaltung aktiver (z. B. Strom- und Spannungsquellen) und passiver (z. B. ohmsche Widerstände) linearer Zweipole. Ausgangspunkt zur Bestimmung solcher Gleichungssysteme sind in der Regel Maschen- und Knotengleichungen: Möchte man nämlich 
unbekannte Größen (z. B. Spannungen) in einem Netzwerk bestimmen, so sind hierzu auch (mindestens) linear unabhängige Gleichungen erforderlich. Die Verknüpfung dieser Gleichungen zu einem Gleichungssystem trägt dabei der Tatsache Rechnung, dass im Allgemeinen jeder einzelne Zweipol zum Gesamtverhalten eines Netzwerks beziehungsweise zum Verhalten der Zweigspannungen und -ströme eines Netzwerks beiträgt.
