Selbsttest:Infinitesimale Weg-, Flächen- und Volumenelemente: Unterschied zwischen den Versionen
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− | {Welche infinitesimalen Elemente können eine Richtung besitzen?} | + | {'''Welche infinitesimalen Elemente können eine Richtung besitzen?'''} |
+Wegelemente | +Wegelemente | ||
+Flächenelemente | +Flächenelemente | ||
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||Sowohl Weg-, als auch Flächenelemente können eine Richtung besitzen. Volumenelemente haben jedoch nie eine Richtung. | ||Sowohl Weg-, als auch Flächenelemente können eine Richtung besitzen. Volumenelemente haben jedoch nie eine Richtung. | ||
− | {Geben Sie zu dem Flächenelement <math>\mathrm{d}A=r\,\mathrm{d}\varphi\mathrm{d}z</math> die Richtung der Flächennormalen an. | + | {'''Geben Sie zu dem Flächenelement <math>\mathrm{d}A=r\,\mathrm{d}\varphi\mathrm{d}z</math> die Richtung der Flächennormalen an.''' |
[[Datei:Volumenelement Zylinder.svg|400px|right]]} | [[Datei:Volumenelement Zylinder.svg|400px|right]]} | ||
+<math>\vec{\mathbf{e}}_{\rho}</math> | +<math>\vec{\mathbf{e}}_{\rho}</math> | ||
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||Das Flächenelement beschreibt ein Mantelstück eines Zylinders, deswegen ist die Flächennormale in Richtung des Radius <math>\rho</math> | ||Das Flächenelement beschreibt ein Mantelstück eines Zylinders, deswegen ist die Flächennormale in Richtung des Radius <math>\rho</math> | ||
− | {Geben Sie zu dem Flächenelement <math>\mathrm{d}A=\mathrm{d}x\mathrm{d}y</math> die Richtung der Flächennormalen an.} | + | {'''Geben Sie zu dem Flächenelement <math>\mathrm{d}A=\mathrm{d}x\mathrm{d}y</math> die Richtung der Flächennormalen an.'''} |
+<math>\vec{\mathbf{e}}_{z}</math> | +<math>\vec{\mathbf{e}}_{z}</math> | ||
-<math>\vec{\mathbf{e}}_{x}</math> | -<math>\vec{\mathbf{e}}_{x}</math> | ||
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||Hier beschreibt das Flächenelement ein Sück der x-y-Ebene. Die Flächennormale kann also in positiver und in negativer z-Richtung angenommen werden. | ||Hier beschreibt das Flächenelement ein Sück der x-y-Ebene. Die Flächennormale kann also in positiver und in negativer z-Richtung angenommen werden. | ||
− | {Geben Sie zu dem Flächenelement <math>\mathrm{d}A=r^2\sin\vartheta\,\mathrm{d}\vartheta\mathrm{d}\varphi</math> die Richtung der Flächennormalen an. | + | {'''Geben Sie zu dem Flächenelement <math>\mathrm{d}A=r^2\sin\vartheta\,\mathrm{d}\vartheta\mathrm{d}\varphi</math> die Richtung der Flächennormalen an.''' |
[[Datei:Volumenelement Kugel.svg|400px|right]]} | [[Datei:Volumenelement Kugel.svg|400px|right]]} | ||
+<math>\vec{\mathbf{e}}_{r}</math> | +<math>\vec{\mathbf{e}}_{r}</math> | ||
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||Das Flächenelement beschreibt ein Stück der Kugeloberfläche. Deshalb ist die Flächennormale in Richtung des Radius r gerichtet. | ||Das Flächenelement beschreibt ein Stück der Kugeloberfläche. Deshalb ist die Flächennormale in Richtung des Radius r gerichtet. | ||
− | {Geben Sie zu dem Flächenelement <math>\mathrm{d}A=\mathrm{d}\rho\mathrm{d}z</math> die Richtung der Flächennormalen an.} | + | {'''Geben Sie zu dem Flächenelement <math>\mathrm{d}A=\mathrm{d}\rho\mathrm{d}z</math> die Richtung der Flächennormalen an.'''} |
+<math>\vec{\mathbf{e}}_{\rho}</math> | +<math>\vec{\mathbf{e}}_{\rho}</math> | ||
-<math>\vec{\mathbf{e}}_{\varphi}</math> | -<math>\vec{\mathbf{e}}_{\varphi}</math> | ||
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− | { | + | {'''Lückentext |
+ | |||
+ | Fügen Sie folgende Wörter ein und achten Sie dabei auf Groß- und Kleinschreibung:''' | ||
+ | |||
''Differential, Mehrfachintegrale, infinitesimales, Tangente, Linienladungsdichte '' | ''Differential, Mehrfachintegrale, infinitesimales, Tangente, Linienladungsdichte '' | ||
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Version vom 19. Oktober 2012, 12:54 Uhr
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