Selbsttest:Kugelkoordinaten: Unterschied zwischen den Versionen
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− | Bei dem Kugelkoordinatensystem wird ein Punkt P im Raum durch die drei Koordinaten <math>r</math>, <math>\varphi</math> und <math>\vartheta</math> beschrieben. Dabei bezeichnet { r } den Abstand des betrachteten Punktes vom Koordinatenursprung. Der Winkel { phi } wird wie bei den Zylinderkoordinaten gezählt, also ausgehend von der positiven x-Achse in Richtung der positiven y-Achse. { theta } gibt den Winkel zwischen der positiven z-Achse und dem vom Ursprung zum betrachteten Punkt zeigenden Ortsvektor an. Die Richtung der { Einheitsvektoren } <math>\vec{\textbf{e}}_r, \vec{\textbf{e}}_\varphi</math> und <math>\vec{\textbf{e}}_\vartheta</math> hängt stets von der { Position } des betrachteten Punktes ab. Alle Punkte mit identischem <math>\varphi</math> liegen auf einem { Längengrad } und Punkte mit identischem \vartheta liegen auf einem { Breitengrad }. | + | Bei dem Kugelkoordinatensystem wird ein Punkt P im Raum durch die drei Koordinaten <math>r</math>, <math>\varphi</math> und <math>\vartheta</math> beschrieben. Dabei bezeichnet { r } den Abstand des betrachteten Punktes vom Koordinatenursprung. Der Winkel { phi } wird wie bei den Zylinderkoordinaten gezählt, also ausgehend von der positiven x-Achse in Richtung der positiven y-Achse. { theta } gibt den Winkel zwischen der positiven z-Achse und dem vom Ursprung zum betrachteten Punkt zeigenden Ortsvektor an. Die Richtung der { Einheitsvektoren } <math>\vec{\textbf{e}}_r, \vec{\textbf{e}}_\varphi</math> und <math>\vec{\textbf{e}}_\vartheta</math> hängt stets von der { Position } des betrachteten Punktes ab. Alle Punkte mit identischem <math>\varphi</math> liegen auf einem { Längengrad } und Punkte mit identischem <math>\vartheta</math> liegen auf einem { Breitengrad }. |
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Version vom 4. Oktober 2012, 12:27 Uhr
Verwenden sie für diese Aufgabe zur Darstellung der Einheitsvektoren: er, ephi, etheta; zur Darstellung der Kugelkoordinaten r, phi, theta und zur Darstellung der Formelzeichen *, /, +, -.