Selbsttest:Vektorprodukt: Unterschied zwischen den Versionen
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+ Der Vektor <math>\vec{\mathbf{a}}\times\vec{\mathbf{b}}</math> steht senkrecht auf der Fläche, die von den Vektoren <math>\vec{\mathbf{a}}</math> und <math>\vec{\mathbf{b}}</math> aufgespannt wird. | + Der Vektor <math>\vec{\mathbf{a}}\times\vec{\mathbf{b}}</math> steht senkrecht auf der Fläche, die von den Vektoren <math>\vec{\mathbf{a}}</math> und <math>\vec{\mathbf{b}}</math> aufgespannt wird. | ||
- Der Betrag des vektoriellen Produkts ist gleich der Fläche des Parallelogramms, das von <math> \vec{\mathbf{a}}\times\vec{\mathbf{b}}</math> aufgespannt wird. | - Der Betrag des vektoriellen Produkts ist gleich der Fläche des Parallelogramms, das von <math> \vec{\mathbf{a}}\times\vec{\mathbf{b}}</math> aufgespannt wird. | ||
+ | ||Da die Formel des Vektorprodukts nicht nur das vektorielle Produkt sondern auch den sinus des eingeschlossenen Winkels enthält, ist diese Antwort falsch. Weitere Erklärung siehe [[Rechte Hand Regel 1]] | ||
+ Die Vektoren <math>\vec{\mathbf{a}}</math>, <math>\vec{\mathbf{b}}</math> und <math> \vec{\mathbf{a}}\times\vec{\mathbf{b}}</math> bilden ein Rechtssystem, das heißt, sie sind angeordnet wie Daumen, Mittelfinger und Zeigefinger der rechten Hand. | + Die Vektoren <math>\vec{\mathbf{a}}</math>, <math>\vec{\mathbf{b}}</math> und <math> \vec{\mathbf{a}}\times\vec{\mathbf{b}}</math> bilden ein Rechtssystem, das heißt, sie sind angeordnet wie Daumen, Mittelfinger und Zeigefinger der rechten Hand. | ||
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+-- <math>\vec{\mathbf{a}}</math> | +-- <math>\vec{\mathbf{a}}</math> | ||
--+ <math>\vec{\mathbf{c}}</math> | --+ <math>\vec{\mathbf{c}}</math> | ||
− | || Bei der Rechten Hand Regel 1 wird ein Rechtsystem verwendet. Dies bedeutet, dass dem ersten Vektor a der Daumen zugeordnet wird, danach wird rechtsherum der nächst folgende Vektor b dem Zeigefinger zugeordnet. Der letzte Vektor steht senkrecht auf den beiden vorherigen | + | || Bei der Rechten Hand Regel 1 wird ein Rechtsystem verwendet. Dies bedeutet, dass dem ersten Vektor a der Daumen zugeordnet wird, danach wird rechtsherum der nächst folgende Vektor b dem Zeigefinger zugeordnet. Der letzte Vektor steht senkrecht auf den beiden vorherigen. Die Richtung wird ermittelt, indem man Daumen und Zeigefinger in Richtung der Achsen von a und b hält und den Mittelfinger abspreizt. Dieser entspricht dann dem letzten Vektor c. Weitere Erklärung siehe [[Rechte Hand Regel 1]] |
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