Selbsttest:Vektorprodukt: Unterschied zwischen den Versionen
Aus GET A
Zeile 4: | Zeile 4: | ||
+ <math>\vec{\mathbf{a}}\times\vec{\mathbf{b}}= 0 \text{ fuer } \vec{\mathbf{a}} \upuparrows\vec{\mathbf{b}}</math> | + <math>\vec{\mathbf{a}}\times\vec{\mathbf{b}}= 0 \text{ fuer } \vec{\mathbf{a}} \upuparrows\vec{\mathbf{b}}</math> | ||
- <math>\vec{\mathbf{a}}\times\vec{\mathbf{b}}= 0 \text{ fuer } \vec{\mathbf{a}}\bot\vec{\mathbf{b}}</math> | - <math>\vec{\mathbf{a}}\times\vec{\mathbf{b}}= 0 \text{ fuer } \vec{\mathbf{a}}\bot\vec{\mathbf{b}}</math> | ||
− | || | + | ||Der Betrag des Vektorprodukts ergibt sich aus folgender Formel: |
+ | :<math>\vec{\mathbf{a}}\times\vec{\mathbf{b}} =\vec{\mathbf{c}}\text{ mit}\left|\vec{\mathbf{c}}\right| = ab\sin\alpha</math> | ||
+ | Da der Sinus des eingeschlossenen Winkels betrachtet wird und er hier 90° ist, ergibt sich der maximale Betrag also |ab|. | ||
- <math>\vec{\mathbf{a}}\times\vec{\mathbf{b}}= \vec{\mathbf{e}}_cab \text{ fuer } \vec{\mathbf{a}}\uparrow\downarrow\vec{\mathbf{b}}</math> | - <math>\vec{\mathbf{a}}\times\vec{\mathbf{b}}= \vec{\mathbf{e}}_cab \text{ fuer } \vec{\mathbf{a}}\uparrow\downarrow\vec{\mathbf{b}}</math> |