Einheitsvektoren: Unterschied zwischen den Versionen

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Unter einem Einheitsvektor versteht man allgemein einen Vektor mit dem Betrag beziehungsweise der Länge 1. Der Einheitsvektor <math>\vec{\textbf{e}}_{a}</math> zu einem gegebenen Vektor <math>\vec{\textbf{a}}</math> lässt sich dadurch bestimmen, dass man den gegebenen Vektor durch seinen Betrag dividiert:
 
Unter einem Einheitsvektor versteht man allgemein einen Vektor mit dem Betrag beziehungsweise der Länge 1. Der Einheitsvektor <math>\vec{\textbf{e}}_{a}</math> zu einem gegebenen Vektor <math>\vec{\textbf{a}}</math> lässt sich dadurch bestimmen, dass man den gegebenen Vektor durch seinen Betrag dividiert:
 
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\vec{\textbf{a}} = \vec{\textbf{e}}_{a} |\vec{\textbf{a}}| = \frac{\vec{\textbf{a}}}{|\vec{\textbf{a}}|} |\vec{\textbf{a}}|
 
\vec{\textbf{a}} = \vec{\textbf{e}}_{a} |\vec{\textbf{a}}| = \frac{\vec{\textbf{a}}}{|\vec{\textbf{a}}|} |\vec{\textbf{a}}|
 
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Version vom 30. Januar 2012, 21:10 Uhr

Einheitsvektor

Unter einem Einheitsvektor versteht man allgemein einen Vektor mit dem Betrag beziehungsweise der Länge 1. Der Einheitsvektor \vec{\textbf{e}}_{a} zu einem gegebenen Vektor \vec{\textbf{a}} lässt sich dadurch bestimmen, dass man den gegebenen Vektor durch seinen Betrag dividiert:


\vec{\textbf{e}}_{a} = \frac{\vec{\textbf{a}}}{|\vec{\textbf{a}}|}

Der Vektor \vec{\textbf{e}}_{a} hat die Länge 1 (es gilt also |\vec{\textbf{e}}_{a}| = 1) und zeigt in Richtung des Vektors \vec{\textbf{a}}. Auf diese Weise lässt sich jeder Vektor als Produkt aus seinem Betrag und dem dazugehörigen Einheitsvektor angeben. Der Vektor \vec{\textbf{a}} kann somit auch wie folgt dargestellt werden:


\vec{\textbf{a}} = \vec{\textbf{e}}_{a} |\vec{\textbf{a}}| = \frac{\vec{\textbf{a}}}{|\vec{\textbf{a}}|} |\vec{\textbf{a}}|

Literatur