Selbsttest:Zylinderkoordinaten: Unterschied zwischen den Versionen
Aus GET A
Zeile 3: | Zeile 3: | ||
<quiz> | <quiz> | ||
− | {Gegeben ist eine Funktion des elektrischen Feldes in kartesischen Koordinaten, wie lautet die korrekte Umformung in Zylinderkoordinaten? | + | {'''Gegeben ist eine Funktion des elektrischen Feldes in kartesischen Koordinaten, wie lautet die korrekte Umformung in Zylinderkoordinaten?''' |
<math>\vec{\mathbf{E}}(x,y)=\frac{E_0}{m}(x\vec{\mathbf{e}}_x+y\vec{\mathbf{e}}_y)</math> | <math>\vec{\mathbf{E}}(x,y)=\frac{E_0}{m}(x\vec{\mathbf{e}}_x+y\vec{\mathbf{e}}_y)</math> | ||
− | Hinweis: Damit die Einheit der Funktion mit der elektrischen Feldstärke übereinstimmt, wurde die Konstante <math>E_0</math> um <math>\frac{E_0}{m}</math> erweitert.} | + | ''Hinweis: Damit die Einheit der Funktion mit der elektrischen Feldstärke übereinstimmt, wurde die Konstante <math>E_0</math> um <math>\frac{E_0}{m}</math> erweitert.''} |
-<math>\vec{\mathbf{E}}(\rho)=\frac{E_0}{m}(\rho\vec{\mathbf{e}}_{\rho})</math> | -<math>\vec{\mathbf{E}}(\rho)=\frac{E_0}{m}(\rho\vec{\mathbf{e}}_{\rho})</math> | ||
-<math>\vec{\mathbf{E}}(\rho)=\frac{E_0}{m}(\rho\vec{\mathbf{e}}_{\varphi})</math> | -<math>\vec{\mathbf{E}}(\rho)=\frac{E_0}{m}(\rho\vec{\mathbf{e}}_{\varphi})</math> | ||
+<math>\vec{\mathbf{E}}(\rho,\varphi)=\frac{E_0}{m}(\rho\vec{\mathbf{e}}_{z}+\cos\varphi\vec{\mathbf{e}}_{\varphi})</math> | +<math>\vec{\mathbf{E}}(\rho,\varphi)=\frac{E_0}{m}(\rho\vec{\mathbf{e}}_{z}+\cos\varphi\vec{\mathbf{e}}_{\varphi})</math> | ||
− | {Gegeben ist eine Funktion des elektrischen Feldes in Zylinderkoordinaten, wie lautet die korrekte Umformung in kartesischen Koordinaten? | + | {'''Gegeben ist eine Funktion des elektrischen Feldes in Zylinderkoordinaten, wie lautet die korrekte Umformung in kartesischen Koordinaten?''' |
<math>\vec{\mathbf{E}}(z)=\frac{E_0}{m}(b\vec{\mathbf{e}}_{\rho}+z\vec{\mathbf{e}}_z+\frac{\pi}{2}\vec{\mathbf{e}}_{\varphi})</math> | <math>\vec{\mathbf{E}}(z)=\frac{E_0}{m}(b\vec{\mathbf{e}}_{\rho}+z\vec{\mathbf{e}}_z+\frac{\pi}{2}\vec{\mathbf{e}}_{\varphi})</math> | ||
− | Hinweis: Damit die Einheit der Funktion mit der elektrischen Feldstärke übereinstimmt, wurde die Konstante <math>E_0</math> um <math>\frac{E_0}{m}</math> erweitert.} | + | ''Hinweis: Damit die Einheit der Funktion mit der elektrischen Feldstärke übereinstimmt, wurde die Konstante <math>E_0</math> um <math>\frac{E_0}{m}</math> erweitert.''} |
-<math>\vec{\mathbf{E}}(z)=\frac{E_0}{m}(b\vec{\mathbf{e}}_{x}+z\vec{\mathbf{e}}_{z})</math> | -<math>\vec{\mathbf{E}}(z)=\frac{E_0}{m}(b\vec{\mathbf{e}}_{x}+z\vec{\mathbf{e}}_{z})</math> | ||
+<math>\vec{\mathbf{E}}(z)=\frac{E_0}{m}(b\vec{\mathbf{e}}_{y}+z\vec{\mathbf{e}}_{z})</math> | +<math>\vec{\mathbf{E}}(z)=\frac{E_0}{m}(b\vec{\mathbf{e}}_{y}+z\vec{\mathbf{e}}_{z})</math> | ||
-<math>\vec{\mathbf{E}}(z)=\frac{E_0}{m}(b\vec{\mathbf{e}}_{z}+z\vec{\mathbf{e}}_{x})</math> | -<math>\vec{\mathbf{E}}(z)=\frac{E_0}{m}(b\vec{\mathbf{e}}_{z}+z\vec{\mathbf{e}}_{x})</math> | ||
− | {Gegeben ist eine Funktion des elektrischen Feldes in Zylinderkoordinaten, wie lautet die korrekte Umformung in kartesischen Koordinaten? | + | {'''Gegeben ist eine Funktion des elektrischen Feldes in Zylinderkoordinaten, wie lautet die korrekte Umformung in kartesischen Koordinaten?''' |
<math>\vec{\mathbf{E}}(z)=\frac{E_0}{m}(a\vec{\mathbf{e}}_{\rho}+z\vec{\mathbf{e}}_z+0\vec{\mathbf{e}}_{\varphi})</math> | <math>\vec{\mathbf{E}}(z)=\frac{E_0}{m}(a\vec{\mathbf{e}}_{\rho}+z\vec{\mathbf{e}}_z+0\vec{\mathbf{e}}_{\varphi})</math> | ||
− | Hinweis: Damit die Einheit der Funktion mit der elektrischen Feldstärke übereinstimmt, wurde die Konstante <math>E_0</math> um <math>\frac{E_0}{m}</math> erweitert.} | + | ''Hinweis: Damit die Einheit der Funktion mit der elektrischen Feldstärke übereinstimmt, wurde die Konstante <math>E_0</math> um <math>\frac{E_0}{m}</math> erweitert.''} |
+<math>\vec{\mathbf{E}}(z)=\frac{E_0}{m}(a\vec{\mathbf{e}}_{x}+z\vec{\mathbf{e}}_{z})</math> | +<math>\vec{\mathbf{E}}(z)=\frac{E_0}{m}(a\vec{\mathbf{e}}_{x}+z\vec{\mathbf{e}}_{z})</math> | ||
-<math>\vec{\mathbf{E}}(x)=\frac{E_0}{m}(a\vec{\mathbf{e}}_{z}+z\vec{\mathbf{e}}_{x})</math> | -<math>\vec{\mathbf{E}}(x)=\frac{E_0}{m}(a\vec{\mathbf{e}}_{z}+z\vec{\mathbf{e}}_{x})</math> | ||
Zeile 31: | Zeile 31: | ||
− | {In den Zylinderkoordinaten gilt, dass... | + | {'''In den Zylinderkoordinaten gilt, dass... ''' |
[[Datei:Zylinderkoordinaten.png|right|300px|Zylinderkoordinaten]]} | [[Datei:Zylinderkoordinaten.png|right|300px|Zylinderkoordinaten]]} | ||
Version vom 19. Oktober 2012, 13:00 Uhr
Dieser Artikel befindet sich noch im Aufbau. |
Welche dieser Funktionen in Zylinderkoordinaten ist eine korrekte Umformung der karteischen Funktion und umgekehrt?