Selbsttest:Einfache Rechenoperationen mit Vektoren: Unterschied zwischen den Versionen

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==Addition und Subtraktion von Vektoren==  
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Welche Aussage stimmt?}
 
Welche Aussage stimmt?}
  

Version vom 10. Februar 2012, 12:04 Uhr

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1. Im Folgenden entspricht ein Kästchen einer Längeneinheit.

Welcher der nachstehenden Vektoren bildet die Summe von \vec{\mathbf{a}} und \vec{\mathbf{b}}?

Vektorrechnung Aufgabe6.1.svg


\begin{pmatrix} 0 \\ 6 \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} 5 \\ 0 \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} -2 \\ 3 \end{pmatrix}
→Erklärung

2. Welcher der nachstehenden Vektoren bildet die Summe von \vec{\mathbf{a}} und \vec{\mathbf{b}}?

Vektorrechnung Aufgabe6.2.svg


\begin{pmatrix} -5 \\ 6 \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} -2 \\ 0 \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} 0 \\ -3 \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} -6 \\ 5 \end{pmatrix}
→Erklärung: s.Einfache Rechenoperationen mit Vektoren

3. Welcher der nachstehenden Vektoren bildet die Summe von \vec{\mathbf{a}} und \vec{\mathbf{b}}?

Vektorrechnung Aufgabe6.3.svg


\begin{pmatrix} 0 \\ 6 \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} 3 \\ 4 \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} -4 \\ 3 \end{pmatrix}
→Erklärung: s.Einfache Rechenoperationen mit Vektoren

4. Im Folgenden entspricht ein Kästchen einer Längeneinheit.

Welcher der nachstehenden Vektoren bildet die Subtraktion \vec{\mathbf{a}}-\vec{\mathbf{b}}?

Vektorrechnung Aufgabe7.1.svg


\begin{pmatrix} 0 \\ -6 \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} 7 \\ -3 \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} 0 \\ 6 \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} -4,5 \\ 2 \end{pmatrix}
→Erklärung: s. Einfache Rechenoperationen mit Vektoren

5. Welcher der nachstehenden Vektoren bildet die Subtraktion \vec{\mathbf{a}}-\vec{\mathbf{b}}?

Vektorrechnung Aufgabe7.2.svg


\begin{pmatrix} 3 \\ 0 \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} -2 \\ -3 \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} 4 \\ -2 \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} -4,5 \\ 2 \end{pmatrix}
→Erklärung: s. Einfache Rechenoperationen mit Vektoren

6. Welcher der nachstehenden Vektoren bildet die Subtraktion \vec{\mathbf{a}}-\vec{\mathbf{b}}?

Vektorrechnung Aufgabe7.3.svg


\begin{pmatrix} 0 \\ -6 \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} 3 \\ -3 \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} 0 \\ 8 \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} -2,5 \\ 0,5 \end{pmatrix}
→Erklärung: s. Einfache Rechenoperationen mit Vektoren

7.

Addition und Subtraktion von Vektoren

Welche Aussage stimmt?

Zur Berechnung des Differenzvektors \vec{\mathbf{a}}-\vec{\mathbf{b}} bildet man zunächst den Vektor -\vec{\mathbf{a}}, indem man bei dem Vektor \vec{\mathbf{a}} die Richtung umkehrt.
Zur Berechnung des Differenzvektors \vec{\mathbf{a}}-\vec{\mathbf{b}} bildet man zunächst den Vektor -\vec{\mathbf{b}}, indem man bei dem Vektor \vec{\mathbf{a}} die Richtung umkehrt.
Zur Berechnung des Differenzvektors \vec{\mathbf{a}}-\vec{\mathbf{b}} bildet man zunächst den Vektor -\vec{\mathbf{b}}, indem man bei dem Vektor \vec{\mathbf{b}} die Richtung umkehrt.
→
Die Vektorsubtraktion
Die Vektorsubtraktion lässt sich auf die Vektoraddition zurückführen, da \vec{\mathbf{a}}-\vec{\mathbf{b}}=\vec{\mathbf{a}}+(-\vec{\mathbf{b}}) gilt. Erklärung: s. Einfache Rechenoperationen mit Vektoren

8.

Multiplikation von Vektoren mit einem Skalar

Lückentext:

Fügen Sie folgende Wörter ein und achten Sie dabei auf Groß- und Kleinschreibung:

negative Zahl, gleicher Richtung, Nullvektor, Faktor

Multipliziert man einen Vektor \vec{\mathbf{a}} mit einer positiven reellen Zahl p, entsteht ein Vektor\vec{\mathbf{a}}p mit und verändertem Betrag, der sich um den {p} geändert hat. Erhält der Vektor \vec{\mathbf{a}} durch die Multiplikation eine entgegengesetzte Richtung, so handelt es sich um eine . Für den Sonderfall p=0 erhält man einen .

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