Hauptseite/Farbige Gleichungen
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In diesem Artikel werden zentrale Zusammenhänge der Lehrveranstaltung gemäß der Idee der Colorized Math Equations[1] erläutert.
Inhaltsverzeichnis
Satz von Gauß
Die Integration der elektrischen Flussdichte über eine beliebige geschlossene Hüllfläche
liefert die in der Hüllfläche
eingeschlossene Ladungsmenge
. Diese Ladungsmenge entspricht der Integration der Raumladungsdichte
über das Volumen
, das von der geschlossenen Hüllfläche
begrenzt wird. Die Hüllfläche
ist also der Rand des Volumens
.
Durchflutungsgesetz
Die Integration der magnetischen Feldstärke H über eine geschlossene Kontur C liefert den in der Kontur C eingeschlossenen Strom I_eing. Der eingeschlossene Strom I_eing entspricht der Integration der Stromdichte S über die Fläche A, die von der geschlossenen Kontur C begrenzt wird. Die geschlossene Kontur C ist also der Rand der Fläche A.
Induktionsgesetz
Die in eine Leiterschleife entlang der geschlossenen Kontur C induzierte Spannung u_0(t) entspricht der Integration der elektrischen Feldstärke entlang dieser geschlossenen Kontur C. Gleichzeitig entspricht die induzierte Spannung u_0(t) der negativen zeitlichen Ableitung des magnetischen Flusses Phi. Der magnetische Fluss Phi lässt sich wiederum durch die Integration der magnetischen Flussdichte B über die Fläche A bestimmen, die von der geschlossenen Kontur C begrenzt wird. Die geschlossene Kontur C ist also der Rand der Fläche A.