Vektorrechnung

Einführung

In der Physik werden viele Größen durch Zahlenwert und Einheit vollständig beschrieben wie z. B. das Gewicht eines Körpers oder die Temperatur. Man spricht in diesem Fall von skalaren Größen. Daneben existieren vektorielle Größen, zu deren Beschreibung neben Zahlenwert und Einheit auch noch die Richtung benötigt wird. Betrachten wir z. B. die Bewegung eines Flugkörpers, dann besitzt dieser zu jedem Zeitpunkt nicht nur eine momentane Geschwindigkeit v(t), sondern auch eine Bewegungsrichtung. Während die gerichteten Größen durch Vektoren dargestellt werden, erfolgt die Beschreibung der physikalischen Zusammenhänge durch vektorielle Größengleichungen. Die gerichtete Strecke $\vec{\textbf{s}}$ kann z. B. als das Produkt aus gerichteter Geschwindigkeit $\vec{\textbf{v}}$ und Zeit t berechnet werden: Fehler beim Parsen (Unbekannte Funktion „\begin“): \begin{equation} \vec{\textbf{s}} = \vec{\textbf{v}} \cdot t \end{equation} In einer vektoriellen Gleichung erfüllen Zahlenwerte, Einheiten und Richtung unabhängig voneinander die Gleichheitsbeziehung.