Cramersche Regel

Das Invertieren einer Matrix ist meist sehr aufwendig. Deswegen kann man die Cramersche Regel nutzen, um bei Gleichungssystemen der Form:

$\mathbf{A}\cdot\vec{\mathbf{x}}=\vec{\mathbf{b}}$

den Lösungsvektor $\vec{\mathbf{x}}$ zu bestimmen.

Die Cramersche Regel oder auch das Determinantenverfahren genannt, lautet:

$x_i=\frac{\det{\mathbf{A,b}}_i}{\det{\mathbf{A}}}$