Selbsttest:Das Flächenintegral: Unterschied zwischen den Versionen
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− | Bildet man das Skalarprodukt der Flächennormalen mit der Flussrichtung der magnetischen Flussdichte folgt, dass die Flächenintegrale an den Flächen { A2 }, { A3 }, { A4}, { A5 } 0 sein müssen, da der Winkel zwischen der Flächennormalen und der Flussrichtung <math>\frac{\pi}{2}</math> beträgt. | + | Bildet man das Skalarprodukt der Flächennormalen mit der Flussrichtung der magnetischen Flussdichte folgt, dass die Flächenintegrale an den Flächen { A2 }, { A3 }, { A4 }, { A5 } 0 sein müssen, da der Winkel zwischen der Flächennormalen und der Flussrichtung <math>\frac{\pi}{2}</math> beträgt. |
''(Bitte die Flächen in der richtigen Reihenfolge eintragen und dabei die folgende Schreibweise beachten: A1, A2, A3,...)''' | ''(Bitte die Flächen in der richtigen Reihenfolge eintragen und dabei die folgende Schreibweise beachten: A1, A2, A3,...)''' | ||
− | Da die übrigen Flächen entgegengesetzt gerichtet sind folgt '''(Bitte das Vorzeichen | + | Da die übrigen Flächen entgegengesetzt gerichtet sind folgt: |
− | <math>\int_0^a \int_0^a B_0\mathrm{d}x\mathrm{d}z</math>{ - }<math>\int_0^a \int_0^a B_0\mathrm{d}x\mathrm{d}z=</math> | + | '''(Bitte das Vorzeichen eintragen)''' |
+ | <math>\int_0^a \int_0^a B_0\mathrm{d}x\mathrm{d}z</math>{ - }<math>\int_0^a \int_0^a B_0\mathrm{d}x\mathrm{d}z=0</math> | ||
Dieses Ergebnis stimmt mit der Maxwellschen Gleichung überein, die die Quellenfreiheit des Magnetischen Feldes beschreibt. <math>\oint\vec{\mathbf{B}}\cdot\mathrm{d}\vec{\mathbf{A}}=0</math> | Dieses Ergebnis stimmt mit der Maxwellschen Gleichung überein, die die Quellenfreiheit des Magnetischen Feldes beschreibt. <math>\oint\vec{\mathbf{B}}\cdot\mathrm{d}\vec{\mathbf{A}}=0</math> | ||
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