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Aktuelle Version vom 26. Januar 2018, 12:40 Uhr
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Dieser Artikel befindet sich noch im Aufbau. |
In diesem Artikel werden zentrale Zusammenhänge der Lehrveranstaltung gemäß der Idee der Colorized Math Equations[1] erläutert.
Inhaltsverzeichnis
Satz von Gauß
Die Integration der elektrischen Flussdichte 
über eine beliebige geschlossene Hüllfläche 
(
ist ein differentielles gerichtetes Flächenelement von ) liefert die in der Hüllfläche eingeschlossene Ladungsmenge 
. Diese Ladungsmenge entspricht der Integration der Raumladungsdichte 
über das Volumen 
(
ist ein differentlielles Volumenelement des Volumens ), das von der geschlossenen Hüllfläche begrenzt wird. Die Hüllfläche ist also der Rand des Volumens .
Durchflutungsgesetz
Die Integration der magnetischen Feldstärke 
über eine geschlossene Kontur 
(
ist ein differentielles gerichtetes Wegelement der Kontur ) liefert den in der Kontur eingeschlossenen Strom 
. Der eingeschlossenen Strom entspricht der Integration der Stromdichte 
über die Fläche ( ist ein differentielles gerichtetes Flächenelement von ), die von der geschlossenen Kontur begrenzt wird. Die geschlossene Kontur ist also der Rand der Fläche .
Induktionsgesetz
Die in eine Leiterschleife entlang der geschlossenen Kontur induzierte Spannung 
entspricht der Integration der elektrischen Feldstärke 
entlang dieser geschlossenen Kontur ( ist ein differentielles gerichtetes Wegelement der Kontur ). Gleichzeitig entspricht die induzierte Spannung der negativen zeitlichen Ableitung des magnetischen Flusses 
. Der magnetische Fluss lässt sich wiederum durch die Integration der magnetischen Flussdichte 
über die Fläche bestimmen ( ist ein differentielles gerichtetes Flächenelement von ), die von der geschlossenen Kontur begrenzt wird. Die geschlossene Kontur ist also der Rand der Fläche .
