Hauptseite/Farbige Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen
Hvater (Diskussion | Beiträge) |
Hvater (Diskussion | Beiträge) |
||
Zeile 25: | Zeile 25: | ||
[[File:Durchflutungsgesetz_colored2.png|caption]] | [[File:Durchflutungsgesetz_colored2.png|caption]] | ||
− | <span style="color:rgb(0,255,0);">Die Integration</span> <span style="color:rgb(100,60,100);">der magnetischen Feldstärke</span> <math>\definecolor{dunkellila}{RGB}{100,60,100}\color{dunkellila}{\vec{\textbf{H}}}</math> über eine <span style="color:rgb(255,0,0);">geschlossene</span> <span style="color:rgb(0,255,0);">Kontur</span> <math>C</math> liefert den in der Kontur <math>C</math> eingeschlossenen Strom <math>I_\text{eing}</math>. Der | + | <span style="color:rgb(0,255,0);">Die Integration</span> <span style="color:rgb(100,60,100);">der magnetischen Feldstärke</span> <math>\definecolor{dunkellila}{RGB}{100,60,100}\color{dunkellila}{\vec{\textbf{H}}}</math> über eine <span style="color:rgb(255,0,0);">geschlossene</span> <span style="color:rgb(0,255,0);">Kontur</span> <math>\definecolor{gruen}{RGB}{0,255,0}\color{gruen}{C}</math> liefert den in der <span style="color:rgb(0,255,0);">Kontur</span> <math>\definecolor{gruen}{RGB}{0,255,0}\color{gruen}{C}</math> <span style="color:rgb(165,0,255);">eingeschlossenen Strom</span> <math>\definecolor{lila}{RGB}{165,0,255}\color{lila}{I_\text{eing}}</math>. <span style="color:rgb(165,0,255);">Der eingeschlossenen Strom</span> <math>\definecolor{lila}{RGB}{165,0,255}\color{lila}{I_\text{eing}}</math> entspricht der Integration der Stromdichte <math>\vec{\textbf{S}}</math> über die Fläche <math>A</math>, die von der geschlossenen Kontur <math>C</math> begrenzt wird. Die geschlossene Kontur <math>C</math> ist also der Rand der Fläche <math>A</math>. |
Version vom 22. Januar 2018, 18:14 Uhr
Dieser Artikel befindet sich noch im Aufbau. |
In diesem Artikel werden zentrale Zusammenhänge der Lehrveranstaltung gemäß der Idee der Colorized Math Equations[1] erläutert.
Inhaltsverzeichnis
Satz von Gauß
Die Integration der elektrischen Flussdichte über eine beliebige geschlossene Hüllfläche (dA ist ein differentielles gerichtetes Flächenelement von ) liefert die in der Hüllfläche eingeschlossene Ladungsmenge . Diese Ladungsmenge entspricht der Integration der Raumladungsdichte über das Volumen (dV ist ein differentlielles Volumenelement des Volumens ), das von der geschlossenen Hüllfläche begrenzt wird. Die Hüllfläche ist also der Rand des Volumens .
Durchflutungsgesetz
Die Integration der magnetischen Feldstärke über eine geschlossene Kontur liefert den in der Kontur eingeschlossenen Strom . Der eingeschlossenen Strom entspricht der Integration der Stromdichte über die Fläche , die von der geschlossenen Kontur begrenzt wird. Die geschlossene Kontur ist also der Rand der Fläche .
Induktionsgesetz
Die in eine Leiterschleife entlang der geschlossenen Kontur induzierte Spannung entspricht der Integration der elektrischen Feldstärke entlang dieser geschlossenen Kontur . Gleichzeitig entspricht die induzierte Spannung der negativen zeitlichen Ableitung des magnetischen Flusses . Der magnetische Fluss lässt sich wiederum durch die Integration der magnetischen Flussdichte über die Fläche bestimmen, die von der geschlossenen Kontur begrenzt wird. Die geschlossene Kontur ist also der Rand der Fläche .