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Version vom 21. Januar 2018, 19:25 Uhr
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In diesem Artikel werden zentrale Zusammenhänge der Lehrveranstaltung gemäß der Idee der Colorized Math Equations[1] erläutert.
Inhaltsverzeichnis
Satz von Gauß
Die Integration der elektrischen Flussdichte über eine beliebige geschlossene Hüllfläche
liefert die in der Hüllfläche
eingeschlossene Ladungsmenge
. Diese Ladungsmenge entspricht der Integration der Raumladungsdichte
über das Volumen
, das von der geschlossenen Hüllfläche
begrenzt wird. Die Hüllfläche
ist also der Rand des Volumens
.
Durchflutungsgesetz
Die Integration der magnetischen Feldstärke über eine geschlossene Kontur
liefert den in der Kontur
eingeschlossenen Strom
. Der eingeschlossene Strom
entspricht der Integration der Stromdichte
über die Fläche
, die von der geschlossenen Kontur
begrenzt wird. Die geschlossene Kontur
ist also der Rand der Fläche
.
Induktionsgesetz
Die in eine Leiterschleife entlang der geschlossenen Kontur induzierte Spannung
entspricht der Integration der elektrischen Feldstärke entlang dieser geschlossenen Kontur
. Gleichzeitig entspricht die induzierte Spannung
der negativen zeitlichen Ableitung des magnetischen Flusses
. Die negative zeitliche Ableitung des magnetischen Flusses
lässt sich wiederum durch die Integration der magnetischen Flussdichte
über die Fläche
bestimmen, die von der geschlossenen Kontur
begrenzt wird. Die geschlossene Kontur
ist also der Rand der Fläche
.