Selbsttest:Differentialquotient: Unterschied zwischen den Versionen
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{Für sehr kleine, also infinitesimal kleine Intervalle gilt:...} | {Für sehr kleine, also infinitesimal kleine Intervalle gilt:...} | ||
− | +der Differentialquotient nähert sich einem Grenzwert, der dem Momentanwert entspircht | + | +der Differentialquotient nähert sich einem Grenzwert, der dem Momentanwert entspircht. |
-der Differentialquotient näher sich Null an, da er sehr klein wird. | -der Differentialquotient näher sich Null an, da er sehr klein wird. | ||
− | +der Differentialquotient der | + | +der Differentialquotient der Ladungsfluss nähert sich einem Grenzwert, der der mmomentanen Stromstärke entspricht. |
− | ||Der Differentialquotient nähert sich immer einem bestimmten Grenzwert, der der Momentansteigung des Funktionsverlaufs an der bestimmten Stelle entspricht. Da die Stromstärke der zeitlichen Ableitung der | + | ||Der Differentialquotient nähert sich immer einem bestimmten Grenzwert, der der Momentansteigung des Funktionsverlaufs an der bestimmten Stelle entspricht. Da die Stromstärke der zeitlichen Ableitung des Ladungsflusses entspricht. |
+ | |||
+ | {'''Lückentext''' | ||
+ | |||
+ | ''Füllen Sie die Lücken, in dem sie die nachfolgenden Wörter sinnvoll einsetzen.'' | ||
+ | | type="{}"} | ||
+ | |||
+ | Wenn viele Ladungsträger langsam durch eine Testfläche fließen, kann das die { gleiche } '''(größere, kleinere, gleiche)''' Stromstärke bedeuten, wie wenn relativ wenig Ladungsträger sich schnell durch die Testfläche bewegen. Betrachtet man einen relativ { großen } '''(großen, kleinen)''' Zeitintervall ist nicht zu erkennen, ob die Ladungsträger möglicherweise nicht gleichmäßig verteilt sind oder sich unterschiedlich schnell bewegen. Deswegen wird durch den Quotienten <math>I= \frac{\Delta Q}{\Delta t}</math> immer nur die { mittlere }'''(mittlere, momentane )''' Stromstärke im Intervall <math>\Delta t</math> bestimmt. Möchte man aber den { Momentanwert }'''(Mittelwert, Momentanwert)''' an einer Stelle berechnen ''I(t)'', so muss man das Zeitintervall <math>\Delta t</math> immer kleiner machen. Dabei wird die Ladungsmenge <math>\Delta Q</math>, die in diesem Zeitbereich fließt auch immer kleiner. | ||
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+ | Für <math>\Delta t\rightarrow 0</math>, oder auch <math>\Delta Q\rightarrow 0</math>, was auf das selbe hinausläuft, nähert sich der Quotient einem { Grenzwert }'''(Maximum, Grenzwert)''', der dem Momentanwert des Stromes zum Zeitpunkt t entspricht. | ||
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Aktuelle Version vom 14. Januar 2015, 21:16 Uhr
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