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| − | To-do:
| + | #WEITERLEITUNG [[Lineare Gleichungssysteme:Übersicht]] |
| − | * Einzelartikel überarbeiten
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| − | * Einleitungsseite erstellen, die auf die einzelnen Artikel verweist. Aus der Einleitungsseite sollte ersichtlich werden, in welchem Zusammenhang die einzelnen Artikel stehen.
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| − | * Einleitung etwas plausibler (es gibt doch genügend Beispiele)
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| − | * Formulierungen überarbeiten (insbes. fett)
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| − | * '''Die Grafik mit dem Netzwerk sieht jetzt noch schlimmer aus'''.
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| − | Eine Zusammenschaltung von verschiedenen aktiven oder passiven, linearen Zweipolen heißt '''Lineares Netzwerk''' ('''wenn es identische Netzwerke sind heißt es anders, oder wie?'''). Es lässt sich durch '''lineare Gleichungssysteme''' beschreiben.
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| − | [[Datei:Netzwerk.svg|300px|thumb|Ein Netzwerk aus linearen Zweipolen]]
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| − | Um solch ein lineares Gleichungssystem aufzustellen, kann man die [[Kirchhoffschen Gesetze]], also Maschen-, und Knotengleichungen verwenden. Dementsprechend wird eine '''Maschenanalyse''' angewandt, wenn die Ströme eines Netzwerks in einigen oder allen Zweigen gesucht sind. Sind die Spannungen gesucht, verwendet man die Knotenanalyse ('''Quatsch!!!'''). Die Gleichungssysteme erhalten dabei folgende Formen:
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| − | :<math>\mathbf{R}\cdot\vec{\mathbf{I}}=\vec{\mathbf{U}}</math> | |
| − | oder
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| − | :<math>\mathbf{G}\cdot\vec{\mathbf{U}}=\vec{\mathbf{I}}</math>
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| − | oder in allgemeiner Form:
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| − | :<math>\mathbf{A}\cdot\vec{\mathbf{x}}=\vec{\mathbf{b}}</math>
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| − | Matrizen werden hier, um sie von anderen, zum Beispiel skalaren Größen zu unterscheiden fett gedruckt ('''Du sprechen Deutsch?'''). Dabei können Vektoren als Sonderfall von Matrizen aufgefasst werden, die nur eine Spalte besitzen. Ebenfalls sollte beachtet werden, dass hier die gesuchten Größen bei diesen Gleichungen auf der linken Seite stehen, also auf der selben Seite wie die Widerstands- oder Leitwertmatrix ('''dies muss viel deutlicher und verständlicher dargestellt werden!''').
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| − | {{Beispiel
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| − | |Titel= Knotenanalyse
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| − | |Inhalt=
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| − | Hier sollte nicht die gesamte Knotenanalyse aufgeführt werden.
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| − | }}
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| − | ==Matrizenrechnung==
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| − | [[Komponenten des linearen Gleichungssystems]]
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| − | [[Multiplikation von Matrizen]]
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| − | [[Inverse einer Matrix & Einheitsmatrix]]
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| − | [[Determinante einer quadratischen Matrix]]
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| − | [[Cramersche Regel]]
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