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Willkommen im GET A Wiki!

Dieses Wiki bietet Hilfestellung zu ausgesuchten mathematischen Themen im Kontext der Lehrveranstaltung Grundlagen der Elektrotechnik A an der Universität Paderborn. Die Hauptartikel können einzeln aufgerufen oder entsprechend der Reihenfolge im Inhaltsverzeichnis gelesen werden. Zu einigen Artikeln stehen außerdem Aufgaben zur Selbstkontrolle zur Verfügung, in diesem Fall ist dort ein Hinweis angebracht.

Übersicht wichtiger Themen

Vektorzerlegung.jpg

Vektorrechnung
Nach einer Einführung in die Vektorrechnung werden Einheitsvektoren sowie einfache Rechenoperationen mit Vektoren vorgestellt. Als nächstes werden das Skalarprodukt sowie das Kreuzprodukt beschrieben und anhand von Beispielen verdeutlicht. Schließlich wird auf die Komponenten- und Koordinatendarstellung von Vektoren eingegangen. Darüber hinaus steht eine Formelsammlung zur Vektorrechnung zur Verfügung.


Einheitsvektoren Kugelkoordinaten.png

Orthogonale Koordinatensysteme
Neben dem kartesischen Koordinatensystem sind in der Lehrveranstaltung insbesondere das Zylinderkoordinatensystem und das Kugelkoordinatensystem von Bedeutung. In den Artikeln werden wichtige Eigenschaften dieser Koordinatensysteme beschrieben. Ausgewählte Beispiele aus der Lehrveranstaltung verdeutlichen schließlich deren Verwendung. Auch hier gibt es eine Formelsammlung.


Stromstaerke Differentialquotient.png

Differentialquotient
Der Differentialquotient entspricht der Ableitung einer Funktion und ergibt sich aus dem Übergang von endlich großen zu infinitesimalen (von lateinisch infinitus = unbegrenzt, hier sinngemäß: beliebig/unbegrenzt klein) Steigungsdreiecken. Der Differentialquotient spielt damit eine wichtige Rolle bei der Formulierung von Größenabhängigkeiten, dies wird in dem Artikel anhand eines Beispiels verdeutlicht.


Infinitesimales Flaechenelement.png

Infinitesimale Weg-, Flächen-, und Volumenelemente
Infinitesimale Weg-, Flächen-, und Volumenelemente spielen eine zentrale Rolle in der Differential- und Integralrechnung. So treten in der Lehrveranstaltung zum Beispiel verschiedene vektorielle Mehrfachintegrale auf, in denen diese Elemente verwendet werden. In den Artikeln wird die Herleitung solcher Elemente in skalarer und vektorieller Form verdeutlicht.


Umlaufintegral Spannung.png

Erweiterung der Integralrechnung
In der Lehrveranstaltung treten häufig Mehrfachintegrale auf, bei denen vektorielle Funktionen (Feldgrößen) z. B. über Konturen oder Flächen integriert werden. Beispiele hierfür sind der Satz von Gauß, das Induktionsgesetz oder das Durchflutungsgesetz. Wichtige Hinweise zur Lösung solcher Linien-, Flächen- und Volumenintegrale werden im Artikel Lösung vektorieller Mehrfachintegrale gegeben.


Regel von Sarrus Vorschau.png

Lineare Gleichungssysteme
Eine beliebige Zusammenschaltung aktiver und passiver linearer Zweipole heißt lineares Netzwerk und lässt sich durch ein lineares Gleichungssystem beschreiben. Die Artikel bieten eine Einführung in dieses Thema und erläutern beispielsweise die Berechnung von Determinanten sowie die Cramersche Regel.

Tipp

Wussten Sie schon... ?

Lightbulb

... dass man die Richtung des magnetischen Feldes um einen Leiter ganz einfach mit der Rechten-Hand-Regel I bestimmen kann? mehr

Hilfsblatt Integrale

Es wurde ein Hilfs- bzw. Arbeitsblatt mit häufig vorkommenden Integralen in GET A zusammengestellt. Dieses kann hier heruntergeladen werden (PDF-Datei).

Hinweis

Das GET A Wiki wird laufend erweitert. Aus diesem Grund sind einige Artikel mit dem Hinweis versehen, dass sich diese noch im Aufbau befinden. Bitte beachten Sie, dass diese Artikel möglicherweise noch unvollständig sind und Fehler enthalten können.