Differentialquotient: Unterschied zwischen den Versionen
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* Einleitung etwas plausibler (es gibt doch genügend Beispiele) | * Einleitung etwas plausibler (es gibt doch genügend Beispiele) | ||
* Formulierungen überarbeiten (insbes. fett) | * Formulierungen überarbeiten (insbes. fett) | ||
| − | * Eingangsbeispiel ist wenig anschaulich (zu verwirrend dargestellt) | + | * Eingangsbeispiel ist wenig anschaulich (zu verwirrend dargestellt, insbesondere die Grafik). Im Skript ist doch eine gute Grafik?! |
| + | * Mehrere Sätze, die nicht nachvollziehbar sind. | ||
| + | * Generalisierbarkeit hervorheben - es soll das Konzept des Differentialquotienten an einem Beispiel verdeutlicht werden, nicht ein Beispiel zur präsentiert werden, in dem der DfQ vorkommt. | ||
| + | * Literaturangaben: Ausführung, Rechtschreibung, usw. | ||
| + | * Erklärung des Begriffs Differential und Bedeutung für Diff- und Intrechnung!!! | ||
| + | * Vorkommen des Begriffs in den Integralen bzw. Zusammenhang zum Artikel [[Infinitesimale_Weg-,_Flächen-,_und_Volumenelemente]] | ||
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| − | [[Datei: | + | {{Navigation|before=[[Kugelkoordinaten]]|overview=[[Differentialquotient]]|next=[[Infinitesimale Weg-, Flächen-, und Volumenelemente]]}} |
| + | [[Datei:Stromstaerke.png|300px|thumb|right| Strom ist eine gewisse Ladungsmenge, die in einer gewissen Zeit durch einen Leiterquerschnitt fließt]] | ||
In der nebenstehenden Abbildung ist ein Ladungsfluss im Leiterquerschnitt zu sehen. Dort wird eine gewisse Ladung pro Zeitintervall betrachtet. Diese Ladung pro Zeit ist nichts anderes als ein Strom. | In der nebenstehenden Abbildung ist ein Ladungsfluss im Leiterquerschnitt zu sehen. Dort wird eine gewisse Ladung pro Zeitintervall betrachtet. Diese Ladung pro Zeit ist nichts anderes als ein Strom. | ||
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:<math>I= \frac{\Delta Q}{\Delta t}</math> | :<math>I= \frac{\Delta Q}{\Delta t}</math> | ||
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Der Strom kann sowohl von den Ladungsträgern <math>\Delta Q</math> als auch durch das Zeitintervall <math>\Delta t</math> bestimmt werden. Das gleicher Strom dabei nicht unbedingt gleiche Geschwindigkeit der Ladungsträger bedeutet wird dabei im folgenden deutlich: | Der Strom kann sowohl von den Ladungsträgern <math>\Delta Q</math> als auch durch das Zeitintervall <math>\Delta t</math> bestimmt werden. Das gleicher Strom dabei nicht unbedingt gleiche Geschwindigkeit der Ladungsträger bedeutet wird dabei im folgenden deutlich: | ||
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bezeichnet. | bezeichnet. | ||
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[[Datei: Ladung_pro_Zeit.png|250px|right]] | [[Datei: Ladung_pro_Zeit.png|250px|right]] | ||
| − | Bei einem konstanten Strom ''I'' lässt sich die Ladung, die in der Zeit <math>\Delta t</math> durch beispielsweise ein Kabel geflossen ist, durch die Fläche unter der Geraden ''I'' im Bereich <math>\Delta t</math> darstellen (siehe Abbildung). Ganz analog folgt die Berechnung dazu: | + | Bei einem konstanten Strom ''I'' lässt sich die Ladung, die in der Zeit <math>\Delta t</math> durch ('''eine Querschnittsfläche in einem Kabel''') beispielsweise ein Kabel geflossen ist, durch die Fläche unter der Geraden ''I'' im Bereich <math>\Delta t</math> darstellen (siehe Abbildung) ('''Ziemlich unverständlich!'''). Ganz analog folgt die Berechnung dazu ('''hä?'''): |
:<math> \Delta Q= I\cdot\Delta t</math> | :<math> \Delta Q= I\cdot\Delta t</math> | ||
| − | Ist der Strom zeitlich variabel, muss über '''I(t)''' integriert werden um die Fläche und so die durchflossene Ladnung zu bestimmen. | + | Ist der Strom zeitlich variabel, muss über '''I(t)''' ('''"über I(t) integrieren"? Außerdem werden zeitlich veränderliche Größen mit kleinen Buchstaben gekennzeichnet.''') integriert werden um die Fläche und so die durchflossene Ladnung zu bestimmen. |
:<math>\Delta Q=\int_{\Delta t} I(t) \mathrm{d}t</math> | :<math>\Delta Q=\int_{\Delta t} I(t) \mathrm{d}t</math> | ||
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| + | https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/ladungen-felder-mittelstufe/grundwissen/ladung-und-strom-fortfuehrung Verwendung des Differentialquotienten im Zusammenhang mit einem Stromfluss | ||
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| + | http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/diff_01_02.htm Erklärung des Differentialquotienten | ||
| − | + | http://www.mathe-online.at/mathint/diff1/i.html Ableitung und Differentialquotient | |
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Aktuelle Version vom 7. Oktober 2019, 14:43 Uhr
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Hilfreiche Links
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https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/ladungen-felder-mittelstufe/grundwissen/ladung-und-strom-fortfuehrung Verwendung des Differentialquotienten im Zusammenhang mit einem Stromfluss http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/diff_01_02.htm Erklärung des Differentialquotienten http://www.mathe-online.at/mathint/diff1/i.html Ableitung und Differentialquotient |
