Modellierung und Simulation

In der Veranstaltung werden Konzepte zu Techniken der Modellbildung und Simulation von technischen Systemen vorgestellt und implementiert.

In this lecture, techniques of constructing models and simulations of technical systems are introduced and implemented.

• Grundlagen (Begriffe, Verfahren für Modellierung und Simulation, Formalismus,Abstraktionsebenen)
• Mathematische Modellierung (Differenzengleichungen, Verhältnismäßigkeit, Modellanpassung)
• Modellierung von diskreten Systemen (Zufallszahlen, Zustände, Vorgänge, Zustandsbahnen)
• Modellierung von kontinuierlichen Systemen (Differentialgleichungen, Bilanzgleichungen, Bevölkerungsprobleme, Euler-Verfahren)
• Systemspezifikation (Blockdiagramme, formale Spezifikation, Zustandsautomaten, Petri-Netze)
• Geometrische Modellierung (geometrische Struktur, Datenmanagement, Texturen, Materialien)
• Simulationen (Monte Carlo, kontinuierlich, rechnergestützt, Visualisierung von Simulationen, Simulation physikalischer Verhalten, Simulationen in virtuellen Realität)

• Basics (terms, process of modeling and simulation, formalism, abstraction levels)
• Mathematical modeling (difference equations, proportionality, model fitting)
• Discrete system modeling (random numbers, states, transactions, state trajectories)
• Continuous system modeling (ordinary differential equations, balance equations, population problems, Euler's method)
• System specification (block diagrams, formal specification, state machines, petri nets)
• Geometric modeling (geometrical structure, data management, textures, materials)
• Simulations (Monte Carlo, continuous, computer-based, simulation visualization, physics-enabled simulations, simulations in virtual reality)

Fachkompetenz / Domain competence:

Die Studierenden

• sind in der Lage, mathematische Modelle zu entwerfen und ihr Verhalten in einem ge-gebenen Zeitfenster durch Simulation zu beobachten,
• können Computerwerkzeuge einsetzen, um Visualisierungen von technischen Systemen zu erstellen und diese mit den mathematischen Modellen verbinden.

The students

• are able to design mathematical models and observe their behavior in a given time frame through simulations and
• are able to use computer tools to create visualizations of technical systems and connect them to the mathematical models to create a simulation framework.

Die theoretischen Konzepte werden in der Form einer Vorlesung präsentiert. In den Übungen wird die Theorie anhand von einfachen Fragestellungen und Rechenbeispielen vertieft, die während der Präsenzübungen selbstständig gelöst werden. Daneben werden ausgesuchte Beispiele anhand selbstgeschriebener und kommerzieller Software vertieft.

The theoretical concepts are taught in lecture form. The exercises consist of simple questions to be discussed as well as classical mathematical problems which are to be solved by the students in self-contained manner. Further, the students will use self-written as well as commercial software for selected topics.

Keine / None

Keine / None

Mündliche Prüfung

Oral exam

Englisch / English

• Zaheer Aziz : Lecture notes on modeling and simulation (downloadable) .

• John A. Solokolowski, Catherine M. Banks: Modeling and Simulation Fundamentals, John Wiley & Sons. 2010
• Frank R. Giordano, William P. Fox, Steven B. Horton, and Maurice D. Weir: A First Course in Mathematical Modeling, Cengage Learning. 2009.
• Tayfur Altiok and Benjamin Melamed: Simulation Modeling and Analysis with ARENA. Elsevier. 2007.
• Edward Engel and Dave Shreiner: Interactive Computer Graphics, Addison-Wesley. 2012.